Las agrupaciones combinatorias que sólo consideran como esencia la condición de los grupos formados y no su orden se denominan combinaciones y constituyen una rama determinada dentro de la especialidad del análisis combinatorio. La expresión numérica de tales combinaciones se denomina número combinatorio o también puede ser coeficiente binómico. Los números combinatorios pueden ser representados […]
Variaciones con repetición
La combinatoria estudia las distintas formas en que se pueden realizar el ordenamiento o agrupamiento de algunos objetos siguiendo determinadas reglas. El grupo del cual se dispone para formar las agrupaciones se llama base, mientras que el número de elementos que intervienen en cada formación se denomina orden. Los m elementos de que se dispone […]
Número factorial
Si tenemos por ejemplo un número n, que represente un número natural mayor que 1, lo llamaremos factorial de n y lo representaremos como n!, al producto de los n número no nulos que aparecen primero. Con esto lo que queremos decir es que un número factorial es el producto de varios números naturales siguientes […]
Ángulo entre dos rectas
Un ángulo entre dos rectas, por ejemplo r y s es el menor de los posibles ángulos que aparecen. Son dos ángulos, uno de ellos es agudo y el otro obtuso, a no ser que sean perpendiculares. Estos ángulos forman un vector director r con otro de s. Lo cual podemos expresar como (r, s) […]
Producto escalar
El producto escalar, que también se puede llamar producto interno o punto, se trata de una aplicación externa bilineal, que se define sobre une espacio vectorial o espacio lineal cuyos elementos son los vectores y sobre estos pueden realizarse multiplicaciones por escalares o la suma. El resultado de operar entre si dos vectores, es un […]
Método de Gauss-Jordan
Este método debe su nombre a Carl Friedrich Gauss y a Wilhelm jordan. Se trata de una serie de algoritmos del algebra lineal para determinar los resultados de un sistema de ecuaciones lineales y así hallar matrices e inversas. El sistema de Gauss se utiliza para resolver un sistema de ecuaciones y obtener las soluciones […]
Sistema de 3 ecuaciones
Un sistema de ecuaciones lineales o sistema lineal, se trata de un conjunto de ecuaciones lineales sobre una estructura algebraica que llamamos cuerpo. Esta estructura permite que las operaciones de suma, y multiplicación se puedan llevar a cabo cumpliendo también con las propiedades asociativa, distributiva y conmutativa, aparte de la existencia de su inverso a […]
Potencia de un número natural
Bueno, en esta lección vamos a hablar de las potencias de números naturales, recordemos, conjunto de números enteros no negativos. Ahora que ya nos situamos, expliquemos que es un potencia: Una potencia es una expresión matemática que representa la multiplicación de un número varias veces por si mismo, esta serie de repeticiones vienen determinadas por […]
Regla de tres compuesta
La regla de tres compuesta es una forma de resolución de problemas cuyos enunciados están formados por varias reglas de tres simples aplicadas varias veces. En este caso tendremos dos tipos de reglas de tres: la regla de tres compuesta directa, y la regla de tres compuesta inversa. a) Regla de tres compuesta inversa. Para […]
Determinantes de orden
Antes de adentrarnos en el tema de las determinantes, recordemos el concepto de matriz. Una matriz es un conjunto de elementos de cualquier naturaleza, generalmente suelen ser números establecidos en filas y columnas. Se denomina matriz de orden «m × n» a un conjunto cuadrangular de componentes ordenados en m filas y en n columnas. […]