Las agrupaciones combinatorias que sólo consideran como esencia la condición de los grupos formados y no su orden se denominan combinaciones y constituyen una rama determinada dentro de la especialidad del análisis combinatorio. La expresión numérica de tales combinaciones se denomina número combinatorio o también puede ser coeficiente binómico. Los números combinatorios pueden ser representados […]
Permutaciones ordinarias
La combinatoria es una rama de matemática que trata el estudio de conjuntos finitos de objetos que satisfacen criterios específicos y que se ocupa especialmente del conteo de los objetos de dichos conjuntos. O sea que es una parte del álgebra que se encarga de estudiar los grupos que se forman distinguiéndose entre ellos el […]
Variaciones con repetición
La combinatoria estudia las distintas formas en que se pueden realizar el ordenamiento o agrupamiento de algunos objetos siguiendo determinadas reglas. El grupo del cual se dispone para formar las agrupaciones se llama base, mientras que el número de elementos que intervienen en cada formación se denomina orden. Los m elementos de que se dispone […]
Número factorial
Si tenemos por ejemplo un número n, que represente un número natural mayor que 1, lo llamaremos factorial de n y lo representaremos como n!, al producto de los n número no nulos que aparecen primero. Con esto lo que queremos decir es que un número factorial es el producto de varios números naturales siguientes […]
Ángulo entre dos rectas
Un ángulo entre dos rectas, por ejemplo r y s es el menor de los posibles ángulos que aparecen. Son dos ángulos, uno de ellos es agudo y el otro obtuso, a no ser que sean perpendiculares. Estos ángulos forman un vector director r con otro de s. Lo cual podemos expresar como (r, s) […]
Producto escalar
El producto escalar, que también se puede llamar producto interno o punto, se trata de una aplicación externa bilineal, que se define sobre une espacio vectorial o espacio lineal cuyos elementos son los vectores y sobre estos pueden realizarse multiplicaciones por escalares o la suma. El resultado de operar entre si dos vectores, es un […]
Método de Gauss-Jordan
Este método debe su nombre a Carl Friedrich Gauss y a Wilhelm jordan. Se trata de una serie de algoritmos del algebra lineal para determinar los resultados de un sistema de ecuaciones lineales y así hallar matrices e inversas. El sistema de Gauss se utiliza para resolver un sistema de ecuaciones y obtener las soluciones […]
Regla de Cramer
La regla de Cramer es un teorema que se aplica en álgebra lineal. Es de utilidad cuando se buscan resolver sistemas de ecuaciones lineales. El nombre de este teorema se debe a Gabriel Cramer, que fue quien publicó este método en uno de sus tratados. Esta regla es aplicada en sistemas que tengan como condición […]
Sistema de 3 ecuaciones
Un sistema de ecuaciones lineales o sistema lineal, se trata de un conjunto de ecuaciones lineales sobre una estructura algebraica que llamamos cuerpo. Esta estructura permite que las operaciones de suma, y multiplicación se puedan llevar a cabo cumpliendo también con las propiedades asociativa, distributiva y conmutativa, aparte de la existencia de su inverso a […]
Potencia de un número natural
Bueno, en esta lección vamos a hablar de las potencias de números naturales, recordemos, conjunto de números enteros no negativos. Ahora que ya nos situamos, expliquemos que es un potencia: Una potencia es una expresión matemática que representa la multiplicación de un número varias veces por si mismo, esta serie de repeticiones vienen determinadas por […]
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