Como hemos mencionado en los artículos anteriores, una de las aplicaciones más importantes en las matemáticas es la resolución de problemas de optimación. Pero, ¿a qué nos referimos con problemas de optimización? ¿Cómo podemos resolverlos? No os preocupéis, porque estas y otras de vuestras inquietudes serán resueltas si continuáis leyendo. DEFINICIÓN Los problemas de optimización […]
Monotonía de una función
Una de las características más importantes a la hora de hacer la representación gráfica de una función es estudiar su monotonía, es decir donde crece y donde decrece nuestra función. Así como determinar los máximos y/o mínimos en el caso de que los tuviera. Además, si todavía tenemos algunas dudas sobre la representación, también podemos […]
Derivadas parciales
Una vez que ya hemos introducido el término de función derivada, podemos estudiar las derivadas parciales. Las derivadas parciales se usan cuando la función que queremos derivar está definida en varias variables, como por ejemplo: f(x,y,z)= 2xy+x-3yz . DEFINICIÓN De forma análoga a la definición de derivada en una variable, se define la derivada de […]
Función derivada
DEFINICIÓN Sea f una función continua definida en un dominio A, se define la función derivada de f en el punto a del conjunto A y se denota por f´(a), al valor del siguiente límite: Si llamamos h= x-a, también se puede escribir la definición de la siguiente forma: Si una vez calculada la función […]
Contraste de hipótesis
Una vez que ya hemos estudiado los intervalos de confianza, pasamos a estudiar los contrastes de hipótesis para una población. ¿PARA QUÉ UTILIZAMOS LOS CONTRASTES DE HIPÓTESIS? Los contrastes de hipótesis se utilizan para afirmar o negar (aceptar o rechazar) un enunciado (hipótesis) a partir de una realización muestral de la población que queremos estudiar. […]
Intervalos de confianza
Vamos a estudiar en esta ocasión los intervalos de confianza para la media de una población normal: µ. Daremos en primer lugar algunas definiciones generales. DEFINICIONES: Llamamos intervalo aleatorio (T1,T2), al intervalo cuyos extremos son variables aleatorias. Llamamos intervalo de confianza para µ con una confianza de (1-α) al intervalo aleatorio (T1,T2) obtenido para una […]
Distribución binomial
De vuelta al mundo del azar y la probabilidad vamos a estudiar en esta ocasión la distribución binomial. Definición: diremos que una variable aleatoria X, presenta una distribución binomial cuando repetimos n veces en las mismas condiciones un experimento de bernouilli; que es cualquier experimento en el cual sólo hay dos posibles resultados, llamados éxito […]
Propiedades de los determinantes
Una vez que ya conocemos a fondo las matrices, podemos centrarnos en el estudio de los determinantes. Como ya se vio en otra ocasión la definición de determinante, hoy veremos cuales son sus propiedades y algunos ejemplos: 1. El determinante de una matriz y el de su traspuesta son iguales: Ejemplo: Calculamos el determinante de […]
Aplicaciones de las matrices
Una vez que ya conocemos a fondo las matrices, puesto que hemos visto los distintos tipos que hay y las operaciones que podemos realizar con ellas. Vamos a ver sus aplicaciones, ya que las matrices son una herramienta muy útil no sólo en el campo de las matemáticas y la física como era de esperar; […]
Operaciones con matrices
Después de haber visto los tipos de matrices que nos podemos encontrar, estamos preparados para introducir las operaciones. Comenzaremos viendo la suma de matrices y el producto de un escalar por una matriz que dotarán al conjunto de las matrices de una estructura de espacio vectorial sobre un cuerpo K. Y para finalizar, veremos el […]
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