Vamos a ver un nuevo método para poder resolver las integrales que no son inmediatas ni integrales racionales. Se trata de integrales en las que aparecen las siguientes funciones: A_ Funciones arco: arcoseno, arcocoseno, arcotangen. L_ Funciones logarítmicas. P_ Funciones polinómicas. E_ Funciones exponenciales. S_ Funciones seno: seno y coseno. Para recordar esta funciones, vamos […]
Ejercicios con porcentajes
Son muchas las ocasiones de la vida cotidiana en la que nos encontramos con porcentajes: las rebajas, los intereses de un banco, la nota de los exámenes y como no la subida del I.V.A entre otras muchas e innumerables situaciones. Hoy vamos a ver un ejemplo de aplicaciones de los porcentajes y como resolver los […]
Integrales racionales
En el artículo de hoy vamos a aprender a resolver integrales racionales, es decir, cuando tenemos que integrar P(x)/Q(x). Por tanto distinguiremos en varios casos, dependiendo de, en primer lugar: de los grados de los polinomios, y a continuación dependiendo del carácter de Q(x). CASO A: Si el grado P(x)≥grado Q(x) Cuando nos encontremos en […]
Movimientos en el plano
Hoy vamos a estudiar los movimientos en el plano los cuales vienen dados por transformaciones geométricas. Una transformación geométrica es una aplicación del plano en sí mismo que a cada punto del plano asocia otro punto, conservándose tanto la forma como el tamaño de la figura u objeto que se mueve en nuestro plano, es […]
Funciones a trozos
Como ya comentamos en el artículo de ayer, una función definida a trozos, es una función que consta de distintas expresiones algebraicas en cada uno de los intervalos ( o trozos) en los que está definida. Por tanto, para llevar a cabo el estudio de una función de este tipo, es necesario estudiar cada una […]
Tipos de funciones
Ya hemos visto en anteriores ocasiones, algunas de las funciones que hay; incluso, hemos estudiado las características de algunas de ellas, como las rectas, parábolas o hipérbolas, entre otras. En esta ocasión daremos una clasificación propiamente dicha de los distintos tipos de funciones que nos podemos encontrar en las matemáticas. CLASIFICACIÓN SEGÚN LA VARIABLE X: […]
Ecuaciones trigonométricas
En el post de hoy vamos a aprender a resolver ecuaciones trigonométricas, que como su nombre indica son ecuaciones que tienen en su expresión contienen razones trigonométricas. Para la resolución de todas las ecuaciones trigonométricas tendremos en cuenta la circunferencia goniométrica, por tanto, para cada razón trigonométrica habrá dos soluciones entre 0° y 360°. Ademas […]
Teorema del seno y del coseno
Cuando nos enfrentamos a la resolución de triángulos que no son rectángulos utilizaremos el teorema del seno o del coseno según convenga. Por tanto, vamos a estudiar cuáles son estos teoremas y cómo poder aplicarles para resolver un triángulo. TEOREMA DEL SENO El teorema del seno nos da una razón de proporcionalidad entre los lados […]
Resolución de triángulos
Resolver un triángulo es hallar las dimensiones de sus lados y la medida de sus ángulos a partir de unos datos conocidos. Vamos a ver los diferentes casos que nos podemos encontrar empezando por los diferentes tipos de triángulos que hay. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS a)Conocido un lado y un ángulo (evidentemente distinto del ángulo […]
Rectas de regresión
Para poder estimar el valor de una variable a partir de otra variable independiente dados unos datos previos, utilizamos la recta de regresión, siempre y cuando las variables estén relacionadas de forma dependiente. Los valores de las variables se pueden representar mediante una nube de puntos, por tanto la recta de regresión es el modelo […]