Una vez vista la definición de matriz y antes de estudiar las distintas operaciones que se pueden realizar en el conjunto de las matrices, vamos a ver los distintos tipos que hay, así como las propiedades más importantes. Matriz fila: Es la matriz que únicamente tiene una fila, por tanto es de orden 1xn: Ejemplo: […]
Sucesos aleatorios
El azar y la probabilidad están presentes en nuestro día a día, cuando echamos la quiniela, jugamos al parchís, tiramos una moneda… y un largo etcétera. Para poder trabajar en el campo de la probabilidad es necesario definir el espacio probabilístico o espacio muestral en el que estamos trabajando, así como los sucesos aleatorios que […]
Parámetros estadísticos
Para poder hacer un estudio estadístico de una característica que queremos estudiar de una población determinada, es necesario analizar una muestra de dicha población de la que podamos obtener números concretos que nos permitan analizar los datos recogidos. Para ello utilizaremos la tabla de frecuencia que debemos elaborar con anterioridad. Distinguimos tres tipos de parámetros […]
Producto vectorial
A pesar de haber utilizado ya anteriormente el producto vectorial en el desarrollo de algunos de los temas vistos, nunca antes habíamos definido propiamente este concepto. Ha llegado el momento de conocer su definición y propiedades, así como su interpretación geométrica y sus usos. Definición: Consideramos en el espacio vectorial V3 una base B={e1,e2,e3}. Dados […]
Posiciones relativas de rectas y planos
Para finalizar con el estudio del espacio tridimensional, una vez vistas las distintas formas de la ecuación de una recta así como las distintas formas en que podemos encontrar la ecuación de un plano, nos faltaría estudiar su posición relativa. Para llevar a cabo el estudio de la posición relativa de una recta y un […]
Ecuaciones del plano
Como lo prometido es deuda, en este post veremos las diferentes formas en las que podemos encontrarnos la ecuación de un plano en el espacio tridimensional. Un plano queda determinado por : -Un punto (P) y dos vectores (v,w): P(a,b,c), v=(v1,v2,v3) y w=(w1,w2,w3) -O tres puntos: P(a1,b1,c1), Q(a2,b2,c2) y R(a3,b3,c3), de los cuales para escribir […]
Ecuaciones de la recta en el espacio
Ya se habló en un post anterior de la ecuación de una recta en el plano. Ahora bien, vamos a indagar un poco más y vamos a extender este concepto al espacio tridimensional. (Hablaremos en nuestro próximo artículo de la ecuación de un plano en el espacio) La ecuación de la recta, al igual que […]
Sólidos platónicos
Los sólidos platónicos son cuerpos geométricos que se caracterizan por: – ser poliedros convexos – todas sus caras están formadas por polígonos regulares (polígonos con todos los lados y ángulos iguales) iguales – en cada uno de sus vértices, se unen el mismo número de caras. Sólo existen cinco sólidos platónicos: el tetraedro, el cubo […]
La integral de Riemann
La integral de Riemann se utiliza para calcular el área exacta bajo una curva en un intervalo finito [a, b], siempre y cuando la curva, f(x), sea continua en ese intervalo y esté acotada. La idea que se utiliza en el cálculo de la integral de Riemann es dividir la región coloreada en rectángulos, de […]
Polinomios de Hermite
Los polinomios de Hermite aparecen por primera vez, a raíz de la resolución del problema del oscilador armónico unidimensional en Mecánica Cuántica. Están definidos en toda la recta real, es decir, su dominio será: Por lo tanto, la función peso (w(x) recordemos) en el producto interno deberá menguar más rápido que |x|^n, para garantizar que […]
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