Matemática La multiplicación es una operación aritmética de composición que consiste en sumar repetidamente un mismo valor la cantidad de veces que están indicadas por un segundo valor. Así, 5.3 (se lee como cinco multiplicado por tres, o simplemente, cinco por tres ) es igual a sumar tres veces el valor 5 por sí mismo (5+5+5). […]
El producto mixto de los vectores U, V y W es igual al producto escalar del primer vector por el producto vectorial de los otros dos. El producto escalar, también conocido como producto interno, es una aplicación externa bilineal definida sobre un espacio vectorial, cuyo resultado al operar entre sí dos vectores, es un escalar […]
En matemáticas, el producto tensorial, puede ser aplicado en diversos contextos a vectores, matrices, tensores, espacios del vector, álgebra, espacios topológicos del vector, y módulos. En cada caso la significación del símbolo se utiliza de la misma fórmula. El caso más general es el de operación bilineal, un operador bilineal es una multiplicación «generalizada» que […]
En álgebra lineal, el producto exterior se refiere característicamente al producto tensorial de dos vectores. El resultado de aplicar el producto externo a un par de vectores es una matriz. El contraste de la denominación productor exterior con producto interno, es tomado como entrada al par de vectores y produce un escalar. Otras generalizaciones del […]
El Precálculo, es una forma avanzada de álgebra escolar. Abarca lo que serían los conocimientos elementales de Aritmética y Álgebra. El precálculo incluye especialmente una revisión de álgebra y trigonometría, así como una introducción a las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, a los números complejos, a las secciones cónicas, a los vectores, y a la […]
Una forma bilineal definida B es una forma bilinearia para la cual, B(v, v) tiene un signo fijo (positivo o negativo) cuando el argumento v no es 0. Veamos ahora la definición formal. Sea K uno de los cuerpos R (Números reales. Estos incluyen tanto a los números racionales como a los irracionales) o C […]
Un espacio de Hilbert, ( se denomina así por su descubridor, el matemático alemán, David Hilbert) se puede definir como un espacio de producto interior que es completo con respecto a la norma vectorial definida por el producto interior. Los espacios de Hilbert y sus propiedades se estudian dentro del análisis funcional. Podemos decir que […]
Una operación o ley de composición es la aplicación de un operador (un operador es un símbolo matemático que indica que debe ser llevada a cabo una operación especificada sobre un determinado número de operandos como serían los números, funciones, vectores, etc.) Sobre una selección de elementos pertenecientes a un conjunto. El operador toma los […]
Fueron descubiertos por John T. Graves en 1843, quien fue amigo de William Hamilton quien los llamó octavas. Independientemente fueron descubiertos por Arthur Cayley, quien lo publicó por primera vez en 1845, por lo cual a veces son llamados números de Cayley o álgebra de Cayley. Los octoniones son la extensión no asociativa de los […]
Un número algebraico es cualquier número real o complejo que sea solución de un polinomio no nulo con coeficientes racionales. En una ecuación polinómica de la forma siguiente. Es el grado del polinomio Los coeficientes del polinomio corresponden a números enteros. Veamos ahora un sencillo ejemplo. Si tenemos un polinomio como, Entonces x es algebraico, […]