Matemática De vuelta al mundo del azar y la probabilidad vamos a estudiar en esta ocasión la distribución binomial. Definición: diremos que una variable aleatoria X, presenta una distribución binomial cuando repetimos n veces en las mismas condiciones un experimento de bernouilli; que es cualquier experimento en el cual sólo hay dos posibles resultados, llamados éxito […]
Una vez que ya conocemos a fondo las matrices, podemos centrarnos en el estudio de los determinantes. Como ya se vio en otra ocasión la definición de determinante, hoy veremos cuales son sus propiedades y algunos ejemplos: 1. El determinante de una matriz y el de su traspuesta son iguales: Ejemplo: Calculamos el determinante de […]
Una vez que ya conocemos a fondo las matrices, puesto que hemos visto los distintos tipos que hay y las operaciones que podemos realizar con ellas. Vamos a ver sus aplicaciones, ya que las matrices son una herramienta muy útil no sólo en el campo de las matemáticas y la física como era de esperar; […]
Después de haber visto los tipos de matrices que nos podemos encontrar, estamos preparados para introducir las operaciones. Comenzaremos viendo la suma de matrices y el producto de un escalar por una matriz que dotarán al conjunto de las matrices de una estructura de espacio vectorial sobre un cuerpo K. Y para finalizar, veremos el […]
Una vez vista la definición de matriz y antes de estudiar las distintas operaciones que se pueden realizar en el conjunto de las matrices, vamos a ver los distintos tipos que hay, así como las propiedades más importantes. Matriz fila: Es la matriz que únicamente tiene una fila, por tanto es de orden 1xn: Ejemplo: […]
A lo largo de este post, nos vamos a centrar en cómo calcular la probabilidad de un suceso aleatorio y algunas de sus propiedades más útiles. Denotamos al espacio probabilístico por Ω, sea A un suceso aleatorio del espacio. Para calcular la probabilidad de A, utilizamos la famosa regla de LaPlace: Ejemplo: Calcular la probabilidad […]
El azar y la probabilidad están presentes en nuestro día a día, cuando echamos la quiniela, jugamos al parchís, tiramos una moneda… y un largo etcétera. Para poder trabajar en el campo de la probabilidad es necesario definir el espacio probabilístico o espacio muestral en el que estamos trabajando, así como los sucesos aleatorios que […]
Para poder hacer un estudio estadístico de una característica que queremos estudiar de una población determinada, es necesario analizar una muestra de dicha población de la que podamos obtener números concretos que nos permitan analizar los datos recogidos. Para ello utilizaremos la tabla de frecuencia que debemos elaborar con anterioridad. Distinguimos tres tipos de parámetros […]
Una vez recogidos los datos de la muestra que vamos a estudiar es necesario agruparlos ordenándolos en forma de tabla, esta tabla recibe el nombre de distribución de frecuencia o de tabla de frecuencias. En este apartado nos vamos a centrar en las tablas de frecuencias para variables aleatorias unidimensionales (más adelante estudiaremos las variables […]
A pesar de haber utilizado ya anteriormente el producto vectorial en el desarrollo de algunos de los temas vistos, nunca antes habíamos definido propiamente este concepto. Ha llegado el momento de conocer su definición y propiedades, así como su interpretación geométrica y sus usos. Definición: Consideramos en el espacio vectorial V3 una base B={e1,e2,e3}. Dados […]