Hoy continuamos con un nuevo concepto geométrico: el punto simétrico. Vamos a calcular como hallar el punto simétrico respecto a las diferentes variedades afines: otro punto, un plano y una recta. PUNTO SIMÉTRICO RESPECTO DE UN PUNTO El punto simétrico A» de un punto A respecto de otro punto M, será el punto tal que […]
Haz de rectas
Vamos a dedicar unos días a tratar aspectos geométricos que todavía no se han tratado. Hoy vamos a ver un nuevo concepto: haz de rectas. HAZ DE RECTAS EN EL PLANO Definición: Llamamos haz de rectas al conjunto de rectas del plano que pasan por un punto, este punto se denomina vértice. La ecuación del […]
Base de un espacio vectorial
En el artículo de hoy vamos a estudiar un concepto que se puede considerar el cimiento para el estudio de las rectas y los planos en el espacio. Ya que las coordenadas de los puntos siempre vienen dadas en un determinado sistema de referencia formado por un punto y los vectores de su base. Definiremos […]
Coordenadas esféricas
Ayer vimos que además de las coordenadas cartesianas existen también otro tipo de coordenadas para identificar puntos en el plano, las coordenadas polares que nos sirven para realizar operaciones como integrales de forma más sencilla. Pues, como ya podéis deducir gracias al título, todavía existen otro tipo de coordenadas para determinar puntos pero en esta […]
Coordenadas polares
Normalmente estamos acostumbrados a trabajar en el sistema cartesiano, donde un punto viene determinado por dos coordenadas (x,y), cuyos valores indican la distancia al origen (el punto de intersección donde se cortan los dos ejes) en cada uno de los ejes. No obstante, para poder representar puntos en el plano también podemos utilizar otros sistemas, […]
Integrales dobles
En anteriores artículos hemos visto distintos métodos de resolución de integrales, así como sus aplicaciones, pero siempre con funciones definidas en una variable. Ha llegado el momento de estudiar las integrales definidas de funciones de dos variables f(x,y) respecto de estas dos variables en un recinto cerrado R. Por tanto, hoy vamos a extender el […]
Unidades de medida
Después de unas bien merecidas y largas vacaciones, llega el momento de volver a nuestra rutina, de recuperar los buenos hábitos del día a día y de no privaros de las ansias del conocimiento y del saber. Volvemos con uno de los conceptos más utilizados desde el principio de los tiempos: las unidades de medida. […]
Operaciones con ángulos
A lo largo de todo este blog, hemos aprendido a operar con números naturales, números enteros, fracciones, decimales, polinomios….vamos, hemos aprendido ha operar con casi todo lo operable. Ahora le ha llegado el momento a los ángulos. Recordemos que los ángulos normalmente vendrán expresados en grados(º), minutos(«) y segundos(«»). SUMA DE ÁNGULOS Los pasos que […]
Números irracionales
Hace muy poquito estuvimos viendo los números decimales y como podíamos operar con ellos. Además vimos como pasarlos a forma de fracción, tratándose entonces de números racionales. En cambio, había un tipo de números que tenían infinitas cifras decimales y por tanto no se podían escribir como fracción, estos son los números irracionales. Pero no […]
Volúmenes de cuerpos geométricos
Hoy vamos estudiar cómo podemos calcular el volumen de los cuerpos geométricos. Para ello comenzaremos recordando la definición de cuerpo geométrico. Definición: Un cuerpo geométrico es un elemento que existe en la realidad o que somos capaces de concebir, el cual ocupa un volumen en el espacio, es decir, tiene tres dimensiones (ancho, alto y […]
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