Matemática En álgebra lineal (rama de las matemáticas que se encarga de estudiar los conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, y transformaciones lineales) una matriz es un conjunto de elementos que en general, suelen ser números ordenados en filas y columnas. Llamamos matriz de orden «m × n» a un conjunto […]
Una desigualdad es una relación que existe entre dos cantidades en las cuales hay un diferente valor. O sea que sería lo contrario a lo que ocurre en una igualdad. En la desigualdad, los términos se relacionan por un símbolo de «mayor que» (>) o «menor que» ( −1 si el exponente r es uniforme, […]
Dados los números siguientes, a1, a2, …, an y los vectores v1, v2, …, vn, llamamos combinación lineal a cada uno de los vectores, de esta forma: Cualquier vector puede ponerse como combinación lineal de otros dos que posean diferente dirección. Sea {v1, v2,…, vn} un conjunto de vectores. Podemos decir que son linealmente dependientes […]
Una ecuación irracional no es más que una ecuación cuyas incógnitas están contenidas dentro de raíces, llamadas estas expresiones, radicales. Ejemplo: Para resolver este tipo de ecuaciones se procederá siempre de la misma manera, eliminando lo que nos molesta, los radicales. Esto se consigue elevando ambos miembros de la igualdad al índice de la raíz […]
Los cuaterniones son miembros de un cuerpo no conmutativo inventado por primera vez por William Rowan Hamilton .A pesar de no ser conmutativos sí son asociativos. Se puede decir que son una extensión de los números reales, equivalente a la de los números complejos, estos en cambio son una extensión de los número reales por […]
En matemáticas el concepto de conjunto se considera primitivo y no se da una definición de este, sino que en cambio se trabaja con el agrupamiento de objetos. La característica fundamental de un conjunto es la de estar bien definido, o sea que dado un objeto específico, se debe determinar si este pertenece o no […]
Completar el cuadrado es cuando tenemos una ecuación cuadrática como podría ser: Y la reemplazamos de la siguiente forma: Primero que nada veremos que pasa si desarrollamos la siguiente ecuación: Nos quedaría: Entonces si podemos escribir la ecuación en la forma: También podemos escribirla seguidamente como: Esto estaría bastante cerca de lo que queremos demostrar […]
En esta clase de ecuaciones, la incógnita se nos presenta en el exponente de una potencia del tipo: Para resolverlas o bien lo haremos transformando los dos términos de la igualdad en potencias de la mismas base e igualando sus exponentes o bien utilizando logaritmos. Vamos a ver unos ejemplos para entenderlo mejor: >>Ejemplo resolución […]
Los coeficientes binomiales también llamados números binomiales o combinaciones son una serie de números estudiados en combinatoria que indican la cantidad de modos en que se pueden extraer subconjuntos a partir de un conjunto dado. Pese a esto, dependiendo del punto de vista que tenga la exposición, se suelen utilizar diferentes definiciones. Si n es […]
En esta ocasión veremos qué tipos de operaciones podemos hacer con radicales. ¿Qué es eso de un radical? Pues no es más que una expresión matemática formada por una raíz y un número, tal que así: Veamos pues que operaciones tenemos: A) Suma de radicales. La regla general es que solo podemos operar con radicales […]