Las ecuaciones de segundo grado, también conocidas como cuadráticas, son ecuaciones polinómicas que se pueden expresar de forma general, suponiendo una sola incógnita x y con un grado n : Como se puede apreciar, el grado de la ecuación es siempre dos una vez reducida la ecuación. Según falten o no algunos de sus […]
Transposición de terminos
Las ecuaciones de primer grado son aquellas que se componen de dos expresiones matemáticas que se unen por el signo de igual. A la expresión que se encuentra a la izquierda del signo la llamaremos primer miembro, mientras a la expresión que se encuentra a la derecha la llamaremos segundo miembro. Para resolver ecuaciones de […]
Propiedades de las ecuaciones
Como hemos visto antes, para que la igualdad de una ecuación se mantenga, es necesario efectuar una serie de operaciones entre sus términos, al no respetarse esto podría darse el caso que no pudiésemos encontrar la solución de dichas ecuaciones. Bien, vayamos entonces a ver cuáles son estas propiedades: 1º Si a una ecuación […]
Cuadrado de una diferencia
Los productos notables cumplen con ciertas reglas determinadas cuyo resultado puede escribirse sin verificar la multiplicación. Las letras representan números reales por lo que se pueden aplicar las propiedades operatorias de los números reales para comprobar la eficacia de cada fórmula. Veamos entonces que sería el cuadrado de una diferencia. Producto de la suma por […]
Igualdades notables
Llamaremos igualdades notables a algunas identidades que son útiles en general para simplificar expresiones, acelerar cálculos, factorizar o desarrollar expresiones matemáticas. A continuación conoceremos algunas de estas identidades. El cuadrado de una suma es ciertamente igual al cuadrado del primer sumando más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo […]
Cuadrado de una suma
El cuadrado de una suma de dos números es igual al cuadrado del primer miembro, más el cuadrado del segundo, mas la suma del doble del producto de ambos miembros. Generalizando, con dos números cualesquiera, a los que llamaremos a y b, tal que: Puede que veáis claramente de donde salen a y b al […]
Fracciones equivalentes
Las fracciones equivalentes son aquellas que tienen el mismo valor o que la representación sobre la cantidad que representan es la misma. Pensemos en una tarta cortada en ocho trozos: Ahora supongamos que viene alguien y se come 2 trozos, la representación en fracción de lo que nos queda sería 6/8, es decir, tenemos […]
Simplificación de fracciones algebraicas
En matemática diremos que la simplificación o reducción de fracciones es la acción de dividirse el numerador y el denominador de una fracción por otro mismo número con el fin de obtener otra fracción equivalente, cuyo cociente tenga el mismo valor numérico. Podemos decir que una fracción está reducida a sus términos más simples o […]
Identidades trigonométricas
Las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones trigonométricas. Estas identidades son siempre útiles para cuando necesitamos simplificar expresiones que tienen incluidas funciones trigonométricas, cualesquiera que sean los valores que se asignen a los ángulos para los cuales están definidas estas razones.Las identidades trigonométricas nos permiten plantear una misma expresión de diferentes formas. Para simplificar […]
Teorema del resto
El teorema del resto es un método por el cual podemos obtener el residuo de una división algebraica pero en el cual no es necesario efectuar división alguna. Nos permite de esta forma averiguar el resto de la división de un polinomio p(x) entre otro de la forma x-a por ejemplo. Se deduce de este […]