Matemática

Producto exterior

Publicado por Victoria Pérez

En álgebra lineal, el producto exterior se refiere característicamente al producto tensorial de dos vectores. El resultado de aplicar el producto externo a un par de vectores es una matriz. El contraste de la denominación productor exterior con producto interno, es tomado como entrada al par de vectores y produce un escalar. Otras generalizaciones del […]

Continuar leyendo

Precálculo

Publicado por Victoria Pérez

El Precálculo, es una forma avanzada de álgebra escolar. Abarca lo que serían los conocimientos elementales de Aritmética y Álgebra. El precálculo incluye especialmente una revisión de álgebra y trigonometría, así como una introducción a las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, a los números complejos, a las secciones cónicas, a los vectores, y a la […]

Continuar leyendo

Positivo definido

Publicado por Victoria Pérez

Una forma bilineal definida B es una forma bilinearia para la cual, B(v, v) tiene un signo fijo (positivo o negativo) cuando el argumento v no es 0. Veamos ahora la definición formal. Sea K uno de los cuerpos R (Números reales. Estos incluyen tanto a los números racionales como a los irracionales) o C […]

Continuar leyendo

Espacio de Hilbert

Publicado por Victoria Pérez

Un espacio de Hilbert, ( se denomina así por su descubridor, el matemático alemán, David Hilbert) se puede definir como un espacio de producto interior que es completo con respecto a la norma vectorial definida por el producto interior. Los espacios de Hilbert y sus propiedades se estudian dentro del análisis funcional. Podemos decir que […]

Continuar leyendo

Ley de composición

Publicado por Victoria Pérez

Una operación o ley de composición es la aplicación de un operador (un operador es un símbolo matemático que indica que debe ser llevada a cabo una operación especificada sobre un determinado número de operandos como serían los números, funciones, vectores, etc.) Sobre una selección de elementos pertenecientes a un conjunto. El operador toma los […]

Continuar leyendo

Octoniones

Publicado por Victoria Pérez

Fueron descubiertos por John T. Graves en 1843, quien fue amigo de William Hamilton quien los llamó octavas. Independientemente fueron descubiertos por Arthur Cayley, quien lo publicó por primera vez en 1845, por lo cual a veces son llamados números de Cayley o álgebra de Cayley. Los octoniones son la extensión no asociativa de los […]

Continuar leyendo

Número algebraico

Publicado por Victoria Pérez

Un número algebraico es cualquier número real o complejo que sea solución de un polinomio no nulo con coeficientes racionales. En una ecuación polinómica de la forma siguiente. Es el grado del polinomio Los coeficientes del polinomio corresponden a números enteros. Veamos ahora un sencillo ejemplo. Si tenemos un polinomio como, Entonces x es algebraico, […]

Continuar leyendo

Norma vectorial

Publicado por Victoria Pérez

Un espacio vectorial es el objeto básico de estudio en álgebra lineal. A los elementos de los espacios vectoriales se les llama vectores. Sobre los vectores se pueden realizar dos tipos de operaciones: La multiplicación por escalares y la adición. Es importante conocer la longitud de los vectores. Para esto es necesario definir un operador […]

Continuar leyendo

Momento de un vector

Publicado por Victoria Pérez

Un vector es un segmento orientado en el espacio el cual se caracteriza por cuatro elementos como son, el punto de origen, la dirección o línea de acción, que sería la línea que contiene al vector, el sentido del vector y el módulo del vector que es su longitud. Los vectores pueden clasificarse en libres, […]

Continuar leyendo

Morfismo

Publicado por Victoria Pérez

En matemáticas La teoría de categorías trata de forma abstracta con las estructuras matemáticas y sus relaciones. Una categoría se da a partir de dos tipos de datos: una clase de objetos y, para cada par de objetos X y Y, un conjunto de morfismos desde X a Y. Los morfismos son usualmente representados como […]

Continuar leyendo