Matemática Hoy vamos a estudiar los movimientos en el plano los cuales vienen dados por transformaciones geométricas. Una transformación geométrica es una aplicación del plano en sí mismo que a cada punto del plano asocia otro punto, conservándose tanto la forma como el tamaño de la figura u objeto que se mueve en nuestro plano, es […]
Como ya comentamos en el artículo de ayer, una función definida a trozos, es una función que consta de distintas expresiones algebraicas en cada uno de los intervalos ( o trozos) en los que está definida. Por tanto, para llevar a cabo el estudio de una función de este tipo, es necesario estudiar cada una […]
Ya hemos visto en anteriores ocasiones, algunas de las funciones que hay; incluso, hemos estudiado las características de algunas de ellas, como las rectas, parábolas o hipérbolas, entre otras. En esta ocasión daremos una clasificación propiamente dicha de los distintos tipos de funciones que nos podemos encontrar en las matemáticas. CLASIFICACIÓN SEGÚN LA VARIABLE X: […]
En el post de hoy vamos a aprender a resolver ecuaciones trigonométricas, que como su nombre indica son ecuaciones que tienen en su expresión contienen razones trigonométricas. Para la resolución de todas las ecuaciones trigonométricas tendremos en cuenta la circunferencia goniométrica, por tanto, para cada razón trigonométrica habrá dos soluciones entre 0° y 360°. Ademas […]
Cuando nos enfrentamos a la resolución de triángulos que no son rectángulos utilizaremos el teorema del seno o del coseno según convenga. Por tanto, vamos a estudiar cuáles son estos teoremas y cómo poder aplicarles para resolver un triángulo. TEOREMA DEL SENO El teorema del seno nos da una razón de proporcionalidad entre los lados […]
Resolver un triángulo es hallar las dimensiones de sus lados y la medida de sus ángulos a partir de unos datos conocidos. Vamos a ver los diferentes casos que nos podemos encontrar empezando por los diferentes tipos de triángulos que hay. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS a)Conocido un lado y un ángulo (evidentemente distinto del ángulo […]
Para poder estimar el valor de una variable a partir de otra variable independiente dados unos datos previos, utilizamos la recta de regresión, siempre y cuando las variables estén relacionadas de forma dependiente. Los valores de las variables se pueden representar mediante una nube de puntos, por tanto la recta de regresión es el modelo […]
Hoy vamos a estudiar la convergencia de series numéricas, dando algunos de los criterios que se utilizan para determinar cuando es una serie convergente. En primer lugar daremos unas definiciones previas a modo de introducción del tema. DEFINICIONES -A partir de la sucesión de números reales (an), consideraremos una nueva sucesión (sn) que definimos como […]
El teorema de Bolzano es uno de los teoremas más importantes del cálculo matemático. ENUNCIADO: Dada una función f(x) continua en un intervalo [a,b], de tal forma que toma valores opuestos en sus extremos, es decir, f(a)0) y f(b)>0 (análogamente f(b)<0), entonces, podemos afirmar que existe un valor c dentro del intervalo abierto (a, b) […]
Como ya vimos en un post anterior, un espacio vectorial en una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío V sobre el que se define una operación interna (V,+) entre elementos de V, llamada suma; y una operación externa ● sobre K, llamada producto por un escalar por un escalar. Hoy nos vamos a […]