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Raíz de una función

Publicado por Eduardo

Cuando se habla de raíces en matemáticas, se refiere a todo elemento de una función f(x) tal que:

La raíz también puede referirse a un número de la forma:

Que no es otra cosa que la raíz de un polinomio de la forma: (x^n )–a. Un ejemplo de ello sería la raíz cuadrada, la raíz cúbica, etc.

Es necesario destacar que, dichas soluciones, se deben encontrar dentro de un rango posible, que llamamos Dominio de la función. Dicho domino, puede comprender tanto los números reales como los irracionales.

Veamos un ejemplo gráfico:

Llamemos a está curva: y=f(x)

En ella vemos, que para cada valor de x (eje de abscisas, el horizontal) le corresponde un valor de y (eje de ordenadas, el vertical). La curva toma pues, diferentes valores con cada nueva variable que añadimos. Pero observamos que, hay casos, en los que la función corta al eje x. Eses “cortes” son debido a que allí la función vale cero, o siendo más concretos, que el valor de “y” es cero. ¿Por qué? Miren arriba en el ejemplo. Cuando “y” es cero, “x” vale 1, como veis, cuando la curva corta al eje equis en el punto 1, no existe ningún número en el eje de las íes para unirlo con el equis, esto significa que la función vale cero. No quiere decir que no exista. ¿Acaso no la veis? ¿Claro que si verdad? está ahí, solo que en ese punto 1 en concreto.

Para entenderlo mejor, mirémoslo del revés, pensemos que tenemos un valor de “y”, -1, y para este caso equis vale cero. Como observáis, la función no desaparece, simplemente, sigue en línea recta por ese punto solamente.

Tenéis que pensar en las raíces como los puntos de referencia de las funciones, ya que, puede ser difícil conocer todos los puntos, pero sin los puntos de corte con los ejes, o raíces de la función, es imposible representarlas. Esto os va a venir bien cuando os pongan ejercicios y os pidan dibujar una función, por lo que ya sabréis, que para hallar los puntos de corte, os acordáis de que son las raíces de la función, es decir, cuando la función se hace cero.

 

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