Propiedades de la radicación

La radicación se define como la operación inversa de la potenciación. La potenciación es una expresión matemática que incluye dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe de la siguiente forma:

Se lee como, “a elevado a n”

Para comprender mejor la definición de radicación, supongamos que nos dan un número a y nos piden calcular otro, de forma tal que, multiplicado por si mismo un número b de veces nos da el numero a. Por ejemplo si queremos averiguar qué número multiplicado por si mismo 2 veces da 196, obtenemos como resultado, 14.

Se llama raíz cuadrada de un número (algunas veces se abrevia como raíz a secas) a aquel otro que siendo mayor o igual que cero, elevado al cuadrado, es igual al primero. En la radicación El número que está dentro de la raíz se denomina radicando (a), el grado de una raíz se denomina índice del radical (n) el resultado se denomina coeficiente (k).

Las propiedades de la radicación son bastante parecidas a las propiedades de la potenciación, ya que una raíz es una potencia con exponente racional.

Ejemplo de un radical en forma de potencia:

Veremos ahora las propiedades de la radicación:

• Es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división.

Veamos un ejemplo:

En la división,

En la multiplicación,

• No es distributiva con respecto a la suma y a la resta.

Ejemplos:

En la suma,

En la resta

• Si el índice es par entonces el radicado tiene que ser positivo y la raíz entonces dos resultados, uno positivo y otro negativo, para este nivel utilizamos el resultado positivo.

Ejemplos,

Si el índice es impar entonces la raíz va a tener el mismo signo que el radicando,

Si tengo una raíz de raíz se multiplican los índices.