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Expresiones Algebraicas

Publicado por Eduardo

Las expresiones algebraicas son el resultado de combinaciones de términos algebraicos, es decir, números y letras (incógnitas ó variables) unidos relacionados entre si mediante operaciones de suma, resta, multiplicación y división, cada una de ellas con sus propiedades y características.

1. Constantes: Son cantidades fijas, que se expresan con letras, y que suelen “ir solas”, esto es, son los conocidos términos independientes.

2. Variables: Son las famosas equis e íes, pueden cambiar de valor, por lo que las llamamos incógnitas, al no tener un valor fijo.

3. Coeficientes : Es lo que acompaña a las variables, y tienen un valor fijo, se diferencian de las constantes en que son acompaña.

Una expresión algebraica puede tomar un valor determinado, esto se consigue gracias a la sustitución en esta por un valor numérico dado, correspondiente a las variables existentes.

Si sustituimos x e y en el ejemplo anterior por 3 y 5 respectivamente:

Como observáis hemos sustituido las variables por un valor concreto para conseguir un valor numérico.

**PISTA**: El orden para efectuar las operaciones correctamente es el siguiente: primero los paréntesis, potencias y raíces cuadradas, después los productos y las divisiones y por último las sumas y restas de izquierda a derecha.

Según sea la composición anteriormente citada, podemos distinguir varios tipos de expresiones algebraicas:

a) Monomios: Son expresiones algebraicas formadas por un coeficiente y una o varias variables siempre en producto unas con otras. Se llama “mono” porque solo posee un término algebraico:

b) Binomios: Son expresiones algebraicas que poseen dos sumandos o términos algebraicos, relacionados entre sí por una operación. Son un tipo particular de polinomios. Ejemplo:

c) Trinomios: Igual que los anteriores, es un polinomio que consta de tres monomios, de forma general:

Este trinomio es el más conocido por ser una ecuación de segundo grado, sobre las cuales volveremos en otra lección.

d) Polinomios: Son un conjunto de monomios, relacionados entre sí, como los anteriores, pero estos poseen un número finito de términos, en nuestro caso, “n”:

 

Otra interesante aplicación de las expresiones algebraicas se observa en la interpretación de enunciados, por ejemplo, pensemos en un problema tal que así:

 

Si la edad de Pepe
es x
y María tiene el doble de la edad de Pepe mas cinco años, ¿Cómo se expresará la edad de María?

 

Se puede expresar la edad de María
como 2x+5

 

Y si Juan tiene el doble de la edad de María, ¿Cómo se puede expresar la edad de Juan?

 

Pues muy fácil: como 2(2x+5).

 

 

Como observáis, estamos sustituyendo el término “edad” por una expresión algebraica, que nos ayuda a resolver el problema.

 

 

Hasta aquí por hoy, nos leemos en la siguiente lección.

 

 

 

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2 comentarios para “Expresiones Algebraicas”


  • Deben corregir en el ejemplo:
    Dice: Y si Juan tiene el doble de la edad de María, ¿Cómo se puede expresar la edad de Pepe?

    debe decir: ¿Cómo se puede expresar la edad de Juan?

  • Corregido, muchas gracias!!



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