Regla de tres simple
La regla de tres simple es una forma de resolver problemas, que esencialmente se tratan de situaciones en las que se nos presentan proporciones directas o indirectas. Esta regla matemática es una herramienta fundamental en nuestra vida cotidiana, ya que nos permite resolver problemas de proporción en una amplia gama de situaciones, desde la cocina hasta la economía y la física.
En estas situaciones siempre tendremos tres variables conocidas y otra la cual desconocemos (llamada incógnita), la cual despejaremos. Vamos a dividir el tema según el tipo de proporciones que se planteen en el problema:
a) Regla de tres simple directa.
Esta regla de tres la podemos encontrar cuando tenemos un problema en el cual las magnitudes son directamente proporcionales entre sí. Vemos un ejemplo y os lo explico sobre la marcha:
>>Problema:
Para la preparación de un determinado compuesto, en el laboratorio, han de mezclar ciertos ingredientes, cuya cantidad asciende a 120 litros. El coste total de ese volumen es de 40€. El gerente de la fabrica nos pregunta el presupuesto para poder producir 270 litros dentro de un mes. ¿Cuál es la respuesta que le daríamos al gerente?
-Resolución:
En primer lugar debemos plantear el problema, se nos pide calcular cuánto va a costar producir 270 litros, no lo sabemos, por supuesto, pero conocemos cuanto nos a costado producir 120 litros, así que efectuamos una regla de tres.
Para hacerlo, situamos las cantidades que conocemos en una primera línea horizontal, separadas por un espacio grande, y debajo, situaremos la otra cantidad conocida (los 270 ltr.) y a su derecha colocaremos la incógnita x, que es lo que queremos hallar (recordemos, el coste de esos litros). En el papel debería quedaros algo como esto:
Ahora efectuamos el producto en cruz, de izquierda a derecha, de tal forma que lo que multiplique a la equis pase dividiendo y lo demás quede multiplicando. Podemos entonces despejar:
Acordaos como siempre de poner las unidades, que luego no se sabe si son metros, quilómetros o chorizos, a lo mejor os parece ahora una tontería, pero luego si cogéis la costumbre os será de mucha ayuda 😉
b) Regla de tres simple indirecta.
En este caso, las magnitudes son inversamente proporcionales, por lo que la resolución cambia un poco. Vamos a ver un ejemplo, este caso con la velocidad, que como ya hemos dicho, tiempo y velocidad son magnitudes inversamente proporcionales:
>>Problema:
Un metro, que viaja a 60 km/h tarda 30 minutos en llegar al centro de la ciudad. Si en lugar de este elegimos ir en bus, ¿Cuánto tardaremos en llegar si la velocidad es de 70 km/h?
-Resolución:
Como antes, planteamos primeramente el enunciado:
Para Este tipo de problemas, multiplicaremos los valores que están en la misma línea horizontal, y lo dividiremos por la cantidad restante, quedándonos así:
Es importante recordar que la regla de tres simple es una herramienta básica que se utiliza en una amplia gama de campos. Por ejemplo, en la cocina, se utiliza para ajustar las recetas a diferentes cantidades de ingredientes. En la economía, se utiliza para calcular las tasas de interés y los precios. En la física, se utiliza para calcular la velocidad, la distancia y el tiempo. Por lo tanto, es esencial entender y dominar la regla de tres simple.
Además, es importante tener en cuenta que la regla de tres simple es una técnica de cálculo que se basa en la proporcionalidad. Por lo tanto, sólo se puede aplicar en situaciones en las que existe una relación de proporcionalidad directa o inversa entre las cantidades. Si esta relación no existe, la regla de tres simple no proporcionará una solución precisa.
Espero que os haya sido de ayuda, nos vemos en la siguiente lección.