Propiedades del triángulo.

Como seguramente recordareis, un triángulo es una figura geométrica, representada por un polígono de tres lados con sus tres ángulos. Este es un triangulo básico:

 

 

Ahora bien, todo triángulo debe de cumplir unas determinadas propiedades para ser considerado como tal. Veámoslas:

1. La suma de los ángulos de un triángulo es de 180º.

Da igual cuales sean los ángulos, pero la suma total deberá ser de 180º, ¿Por qué? Pensad en una circunferencia, de radio cualquiera, y ahora extended ese radio para formar el diámetro. Como observáis tenemos la circunferencia partida en dos mitades, si borráis una de ellas tenéis una cosa así:

Una circunferencia completa viene a sumar 360º , si le quitamos su mitad tenemos una semicircunferencia, 180º, por ello, cualquier triangulo que intentemos trazar, al estar posado también sobre una recta, nunca va a tener más de esa cantidad de grados mencionada. Es decir, considerando tres vértices A, B y C, se cumple que:

A + B + C = 180º

2. La longitud de cada lado es menor que la suma de los otros.

Es decir, nunca tendremos un lado que sea más grande que la suma de los otros dos lados restantes. Esto es debido a que, donde se forma cada vértice del triangulo, es resultado de hacer la bisectriz de la recta paralela, es decir, que en cualquier caso, para que sea una figura cerrada, los lados han de cruzarse en el punto intermedio del lado restante. Resumiendo, siendo a, b y c los lados de un triangulo cualquiera, se dice que:

a < b + c

 

3. Un triángulo es una figura rígida, la cual no puede deformarse.

Si cogéis tres cerillas y las unís para formar un triángulo, observares que aunque ejerzáis presión la figura no se deforma, por tanto, es rígida.

Sin embargo, si intentáis hacer lo mismo con cuatro cerillas y formar un cuadrado, y acto seguido hacéis fuerza en cualquiera de sus lados, se deformará transformándose en otra figura, por tanto, no es rígido.

4. Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos son iguales.