Ecuaciones con denominadores

Solucionar o resolver una ecuación en hallar el valor de la incógnita, lo cual verificará la igualdad algebraica. Las ecuaciones más complejas requerirán del uso de técnicas determinadas. En una ecuación debemos hacer las operaciones necesarias para conservar siempre la igualdad original, por lo tanto es imprescindible la existencia de signo “=”.A continuación veremos paso por paso como resolver ecuaciones con denominadores.

Resolveremos esta ecuación:

En primer lugar eliminaremos denominadores y procederemos. Para esto se multiplicarán los dos miembros por el m.c.m (mínimo común múltiplo) de los denominadores.

m.c.m (2, 5, 3) =30

15(x + 2) = 6(x + 1) + 10(x – 1)

15x + 30 = 6x + 6 + 10x – 10

15x + 30 = 16x – 4

Luego vamos a agrupar los términos de x en un miembro y los números en el otro, nos quedará entonces de la siguiente forma:

30 = x – 4

30 + 4 = x – 4 + 4

34 = x

Luego despejamos x:

x=34

Veamos otro ejemplo, en el que resolveremos la siguiente ecuación:

Luego simplificaremos, y nos quedará de la siguiente forma:

Ahora eliminamos el denominador el cual queda entonces multiplicado por cinco ambos miembros, veamos el ejemplo:

5(x + 1) – 4(x – 2) = 5x

Luego eliminamos los paréntesis:

5x + 5 – 4x + 8 = 5x

x + 5 + 8 = 5x

x + 13 = 5x

Agrupamos así, las x en un solo miembro:

13=4x

Como último paso despejamos la x dividiendo entre 4, comprobando así la solución sustituyendo el valor de x en la ecuación.