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Operaciones combinadas

Publicado por Victoria Pérez

Llamaremos operaciones combinadas a aquellas en las cuales aparezcan varias operaciones aritméticas para resolver. Para obtener un resultado que sea el correcto es necesario seguir algunas reglas y tener en cuenta la prioridad entre las operaciones. En primer lugar se deberán separar los términos presentes para luego poder resolver cada uno de estos. Luego procederemos a resolver las operaciones que se encuentres entre paréntesis, corchetes y llaves, debemos tener en cuenta que si un paréntesis va precedido del signo + se va a suprimir y mantendrán su signo los términos que contenga, en cambio si el paréntesis va precedido del signo -, cuando se suprima el paréntesis debemos cambiar el signo a todos los términos que contenga. Para la realización de operaciones combinadas e debe seguir un orden específico. En primer lugar potenciación y radicación, en segundo lugar multiplicación y división de fracciones en el orden en el cual aparecen. En tercer lugar sumas y restas, resolviendo las sumas y las restas que separan los términos en el orden en el cual aparecen.

Mostraremos a continuación diferentes ejemplos de lo que serían operaciones combinadas y la forma de proceder para la resolución de esta:

En el caso de sumas y diferencias:

9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 =

Para resolver esto efectuaremos las operaciones según aparecen comenzando por la izquierda a lo cual nos quedaría la siguiente resolución:

9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7

En el caso de tener sumas, restas y multiplicaciones, Realizaremos en primer lugar los productos ya que estos tienen mayor prioridad, continuo a esto efectuaremos las sumas y restas:

3 • 2 − 5 + 4 • 3 − 8 + 5 • 2 =
6 − 5 + 12 − 8 + 10 =
6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15

Si tenemos suma, restas, multiplicaciones y divisiones. Efectuamos primero las multiplicaciones y cocientes en el orden en el cual los encontramos, ya ambas tienen la misma prioridad. Por ultimo realizaremos sumas y restas:

10 : 2 + 5 • 3 + 4 − 5 • 2 − 8 + 4 • 2 − 16 : 4 =
5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 =
5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10

En caso de tener, sumas, restas, productos, divisiones y también potencias, efectuaremos en primer lugar las potencias, las cuales en este caso tienen mayor prioridad, a continuación realizaremos los productos y cocientes dejando por ultimo las sumas y restas:

8 + 10 : 2 + 5 • 3 + 4 − 5 • 2 − 8 + 4 • 4 − 16 : 4 =
8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 =
8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 =26

En caso de tener paréntesis efectuaremos primordialmente las operaciones que estén incluidas en ellos. Luego quitaremos los paréntesis, realizando luego las operaciones:

Si tenemos paréntesis y corchetes, resolveremos primero las potencias, productos y cocientes que se encuentren dentro de los paréntesis. Realizaremos luego las suma y restas de los paréntesis, resuelto esto podemos usar paréntesis directamente y no corchetes. Luego resolveremos lo que quedó incluido en los paréntesis. Multiplicaremos, restaremos y sumaremos. El siguiente es un ejemplo claro:

En caso de operar con fracciones, primero debemos proceder a realizar los productos y números mixtos que se encuentren dentro de los paréntesis. Luego de esto se realizará una simplificación. Realizando siempre en primer lugar las operaciones dentro del paréntesis. Por ultimo se realizaran las operaciones del numerador, dividiendo y luego simplificando el resultado, observemos esto en el siguiente ejemplo:





Para dejar el tema más claro les dejaré el siguiente ejemplo, en donde se muestran también notoriamente como proceder a la resolución de una operación combinada:

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33 comentarios para “Operaciones combinadas”


  • holaaa.! me pueden ayudar en matematica
    q no entiendoo un cominoo jeje
    siempree salgo mal en las pruevas,trimeztre,evaluaciones
    y siempre me llevo mal cn los profesores de matematicas
    wuee
    graxx
  • hola me puede ayudar esto por que no entiendo nada y si no aprendo me ira super mal en la prueba y me van a quitar el internet. chaux
  • No cuesta nada, solo hay que leer bien, y prestar atencion en clase. Espero que les valla bien en su escuela. Mucha Suerte.
    Saludos!
  • Esque no entiendo nada de matematica no le entiendo nada de operacieones combinadas y si no aprendo me ba a ir mal en la prueva a si por favor manden alluda por el msn plis y por que llo quiero operaciones combinadas de 6 año porfavor se los pido gracias
  • mas o menos lo entendi lo explica bien
  • Le entiendo un poco.. pero seria mejo que pusieran mas Reglas de signos ! xD
  • gracias me sirvió de mucho :D…. besos espero q ah otros tambm les sirva
  • Gracias si me sirvierón estos ejemplos
  • Hola NECESITO Q ME AYUDEN CON LAS OPERACIONES CÓMBINAS CON PARENTESIS Y SIN PARAENTESIS ES Q AMI NO ME GUSTA LA MATEMATICA Y NO SOY BUENÁ EN ESTOO QIEN ME PUEDE AYUDAR PLEASE´HELP
  • HOLA!!!!!!!

    me pueden ayudar con las matematicas por que la maestra que tengo no enseña bien

  • Hola, buenisimo!!!… Me sirvio, gracias, no pude encontrado ejemplos tan elaborados en otras pag.
  • Por favor ayudenme,el jueves 31 de marzo del 2011 tengo prueba sobre esto y no entiendo nada,mis amigas y la profesora me ayudaron mucho y todavia no entiendo nada,será q tan burra soy? Pero por favor necesito ayuda,alguien q expliq bn? estoy deseperada me llego a sacar una mala nota en la prueba me van a matar,estoy practicando y practicando…pero no entiendo nada de nada(algo entiendo pero al final entro en duda)entro en duda cuando mis amiga lo hacen de otra forma estoy triste porq no me sale y eso me da tanta rabia q me dan ganas de llorar pensado q me va a ir mal!Aaai no aguanto mas x diooos!como hago,esto es tan dificil,nunca me habia pasado esto,recien empiezo secundaria,pero no me sale y no me sale,es una cosa q me enfermaaa! cada ves q lo hago me da diferentee! Bueno me depsido un beso encuentren la solucion a mi problema,encima la profesora nos hace ir resolviendo de a poco(osea asi : ejemplo: (3.5+1):8+4.(2+3.2) y abajo hacer asi: 16:8+4.8 y abajo: 2+32=34 …. Pero esta mal,yo se q esta re mal y no me saleeeeeeeeeeeee! Faltan 2 dias pa’la prueba jajaj perdon para la prueba y no me sale ni en todo el mundo….Bueno les dije q me iba a despedir y no lo hize jajajaa bueno ahora siii Chaaaaau! Beesoo (tengo ganas de seguir escribiendo pero buee!) Byee a todos encuentren la solucion a mi problema si? Gracias. yo:No entiendo!
  • aaa y encima q la profe explica mas bien q nose q ,esot nunca me pasoooooooo! (q no me salga una cosa tan facil) :’( Byyyyyyyyye!
  • A esto me ayuda un poco pero todavia no entendi :’( bye voy a ver en otras paginas
  • Alguien me quiere explicar por favor? q sea una buena explicacion haber si entiendo :)
  • Hola . 1: Separa en terminos . 2 :resolver multiplicaciones y divisiones ,despues restas y sumas (como ahi dice). 3:ejemplos. “Para sumar numeros Enteros”, se debe eliminar primero parentesis,corchetes y llaves. Tener en cuenta: Si hay un signo – delante de un parentesis ,cambiar dentro de el parentesis los signos por ej: 2- (-5+4//2- +5-4. Solo si hay menos delante de el parentesis.(unicamente). Siguiendo lo anterior…agrupa positivos y negativos por ej: 2+5-9-3: //(2+5)-(9+3):(se restaria los negativos) Etc…. presten atencion a lo q dicta esta pag :)
  • ustedes practiquen!y presten mucha atencion yo tengo prueva este martes!!!(: no se mucho ,pero la defiendo jejej
  • me sirvio,gracias!
  • no sirvio la vdd! no entendi pero = esta buena la pag :)
  • ruth ccerezhita!! 4 abril, 2011 a las 19:30
    holap!! estoy super atariada cn esto, mañana tengo una prueba y de verdad no see es nadaaa plizzZ necesitoO ayuda !!!=)
  • no le entiendo para nada a estas operaciones combinadas……..NO ENTIENDO
  • hola esta muy bueno la pagina de la guia de matematica… esta muy completo gracias es la ayuda que necesito para aprobar las dos previass de matematica que tengo me sirve demacido.. besoss
  • hola..!!!! graxias x sts ejemplos gaxias ya aprendi bastabte jejejejejejeej =O)
  • sigo si entender este tema ¿¿¿¿¿¿¿¿¿???????
  • seria mejor con 50 operaciones combinadas
  • Hola!! , nunca vi algo ta,tan facil…. si pidiera algo quisiera LOS RESULTADOOOOOS!!! JAJAJA
  • si la operacion fuese 3/4 por 5/6 dividido entre 12/3 por 1/5 como habria que resolverla
  • esto es muy facil voy en tercero y ya lo aprendi de memoria XD
  • olaz gracias por explicarme esta buenisimo me ayudo bastante me labo el serebro ya aprendi pan comido jajajajajajajajaja solo ustedes me pueden ayudarme glaxiax buenisimo fantastico okokokokokokokokok
  • olas de nuevo amiguitos eso fue muy facil voy en sexto grado me ayudo en todo mas mate les agradesco muchisimo por ayudarme en este ejercicio muy ffacil lo me aprendi de memoria ahora estoy alegre por el ejercicio
    glaxias cuidanse amiguitos aora carita feliz okokokokokokokok gracias los quiero mucho
    okokokokokokookokoko grasias
  • que padre esta esa pajina me ayuda mucho con la matematica a todos ms amix se lo recomiendo y si lo hacen casi todos los alumnos de mi aula ve esta pajina. ahora me despido chauuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu.
  • necesito ejempols
  • hola me cuesta aplicar las reglas de los signos efectuo bien y termino mal el resultado, no estoy segura a que paso cambiar el signo, gracias espero su ayuda a mi correo



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