Operaciones con números decimales

Una vez que ya nos hemos familiarizado con los números decimales, vamos a estudiar como podemos operar con ellos, ya que en el entorno que nos rodea hay multitud de números decimales como por ejemplo en el precio de cualquier cosa, ya sea prenda de ropa o comida.

-Suma y resta de números decimales:

Para poder sumar o restar los números decimales, tenemos que empezar como siempre por la menor cifra y sumar (o restar) centenas con centenas, decenas con decena, unidades con unidades….y así sucesivamente. Cuando comenzamos a familiarizarnos con estas operaciones es conveniente que utilicemos el método de operar en columna, situando uno debajo de otro y haciendo corresponder la coma de cada número, el resultado tendrá la coma en el mismo lugar:

Observación: No es necesario que todos los números tengan las mismas cifras decimales.

Ejemplo: Realiza la siguiente operación: 2,42 + 3,7 + 4,128

-Multiplicación de decimales por la unidad seguida de ceros:

Cuando multiplicamos un número decimal por una potencia de 10 con exponente positivo (un uno seguido de ceros), el resultado es el mismo número pero corriendo lo coma hacia la derecha tantos puestos como ceros tengamos:

Ejemplos: a) 3,456 x 100 = 345,6 b) 0,230567 x 10000 = 2305,67

En el caso de potencias con exponente negativo, es decir los que empiezan con 0,0..1, se trataría de un caso particular de divisiones con potencias de 10. En este caso, el resultado también sería el mismo número, pero corriendo la coma hacia la izquierda tantos cifras como decimales haya; si el número se termina, completaríamos con ceros (como en el ejemplo b).

Ejemplos: a) 5124,678 x 0,01 = 51,24678 b) 34,56 x 0,001 = 0,03456

-Multiplicación de dos números decimales:

Para multiplicar dos números decimales, los ponemos uno debajo de otro sin que tengan que coincidir las comas. Comenzamos la multiplicación normal como si se tratara de números enteros y en el resultado final, contamos los decimales que tienen el multiplicando y el multiplicador, los sumamos, y esos serán los decimales de nuestro resultado. Es decir, si el multiplicando tiene 2 decimales y el multiplicador 1 decimal, el resultado final tendrá 3 decimales (como en el caso del ejemplo):

Ejemplo: Realiza la siguiente multiplicación: 4,31 x 2,6:

PROBLEMAS

Problema 1: Una caja de bombones pesa vacía 640gramos y llena pesa 1,728 Kg. ¿Cuánto pesan los bombones que hay dentro de la caja?

En primer lugar, recordemos que para poder realizar operaciones necesitamos que estén en las mimas unidades, por tanto, o pasamos de gramos a kilogramos o viceversa.

Pasando de gramos a kilogramos tenemos los siguientes datos del problema:

Peso de la caja vacía: 0,64 Kg

Peso de la caja llena: 1,728 Kg

Para poder saber el peso de los bombones tenemos que hallar la diferencia: 1,728-0,64

Solución: Los bombones pesan 1,088 kilogramos.

Problema 2: Juan Pablo tiene 240 cajas de caramelos, cada una de ellas tiene 25 caramelos, en el envoltorio pone que cada caramelo pesa 0,62 gramos. ¿Cuál es el peso de todos los caramelos juntos?

En primer lugar tenemos que calcular cuántos caramelos hay en total: 240 x 25 = 6000 caramelos.

Por tanto a partir de los siguientes datos:

nº de caramelos : 6000

peso de un caramelo: 0,62 g

Para saber el peso total, en este caso tendremos que multiplicar: 6000 x 0,62 = 3720 g

Solución: Todos los caramelos juntos pesan 3720 gramos o lo que es lo mismo 3,720 kilogramos.