Proporcionalidad directa

Cuando hablábamos de proporcionalidad, nos referíamos generalizando a ciertas relaciones entre magnitudes. Pues bien, dependiendo de la naturaleza de éstas relaciones se pueden dar varios casos de proporcionalidad. En este artículo vamos a estudiar la proporcionalidad directa, que se da cuando dos variables, x e y poseen una razón constante. Dicho de modo más sencillo, si una de las variables aumenta, la otra también aumenta, y si disminuye la otra variable se comporta de igual manera. Entonces, se dice directamente porque la modificación (aumento o disminución) provoca una reacción similar (directa).

Pero bueno, dejémonos de teorizar y pasemos a la práctica, que es donde mejor se ven las cosas:

Ejemplo 1:

Un bus que se encarga de transporta a turistas, recorre 200 Km en 3 horas. ¿Cuántas horas tardará en recorrer 500 Km? ¿ Y en recorrer 600 y 800 km?

Como vemos en el gráfico, se trata de una proporción creciente y directa, pues para recorrer más quilómetros se necesitan más horas, es decir, si se comportan de igual manera las magnitudes, podemos deducir que estamos ante una proporción directa.

Vamos a ver otro caso :

>>Manoli ha pagado 4€ por un melón que pesaba 3kg. ¿Cuánto pagará Juanito por otro melón que pesa 5kg?

Aquí nos encontramos ante una regla de tres, que no es más que un caso especial de proporciones directas, pues las cantidades varían ante una cantidad proporcional fija. Bueno. vamos a resolverlo:

Obviamente en la tienda nos cobrarán 6.67€ redondeando hacia arriba.

 

Veamos el último problema:

Si un saco de patatas pesa 20kg, y yo tengo un cargamento con 520kg de patatas, ¿Cuántos sacos se podrán hacer?

En este caso, podríamos ir sumando de 20 en 20 hasta llegar al número deseado de kilogramos de patatas. Sin embargo, hay una manera mucho más rápida de hacerlo, y es mediante la división.

Si dividimos el número total de patatas, entre los kilos que caben en cada saco, obtendremos los sacos necesarios para poder albergar dicha cantidad, quedándonos:

Si nos fijamos, los kilos se eliminan al estar dividiendo, y los sacos pasan arriba multiplicando. Es un buen truco para cuando no sepáis muy bien que ponerle detrás de la cantidad.

Ahora bien, espero que os hayáis dado cuenta de que los sacos son directamente proporcionales al peso de las patatas, es decir, cuanto más peso, más sacos necesitaremos para guardar todos esos tubérculos.