Números índice

Los números índice son otro instrumento de la Estadística que nos permite estudiar la variación de una magnitud en función del tiempo o del espacio respecto a un punto inicial o a un momento inicial; el cual se toma como base. Podemos estudiar la variación de una o de varias variables, por tanto veremos dos tipos de índices: los índices simples y los índices compuestos. Los índices más comunes son los que trabajan con periodos de tiempo, por tanto podemos considerar los números índices como series temporales.

Llamamos periodo base al periodo que se toma como referencia; y llamamos periodo actual o corriente al momento que se compara con el anterior.

Como estas variaciones se estudian en forma de cociente, los números índice no tienen ninguna unidad de medida, es decir, son adimensionales. Cuando construimos un número índice, le asignamos el valor 100 al periodo de referencia, por tanto, podemos considerar los números índices como porcentajes.

ÍNDICES SIMPLES

Cuando queremos estudiar la variación en una sola variable, utilizaremos los índices simples. Para calcularlos realizamos la división del valor de la variable en el momento t, entre el valor de la viable en el momento inicial (o en el periodo base, que denotamos por o) y finalmente lo multiplicamos por 100:

Los índices se utilizan para multitud de magnitudes económicas, como son el precio, el volumen, los valores bursátiles, etc.

Los índices simples más comunes son:

1. Índice de precios: Es un índice simple que se calcula haciendo el cociente entre el precio en el periodo t (pt) y el precio en el año base (po):

2. Índice de cantidades: Se calcula realizando el cociente entre la cantidad de un bien determinado en el periodo t (qt) y la cantidad de ese bien en el periodo base (qo):

3. Índice de valor: Se calcula realizando el cociente entre el producto del precio de un determinado bien en el periodo t por la cantidad de ese mismo bien (ya sea producida, comprado o vendida), y el producto del precio en el periodo base por la cantidad de ese bien en el año base:

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS ÍNDICE

1. El índice del producto de magnitudes es igual al producto de los índices de cada magnitud.

2. Análogamente, el índice del cociente de magnitudes es igual al cociente entre los índices de cada magnitud.

3. Identidad: Cuando el periodo base coincide con el periodo de tiempo actual en un número índice, su valor es el 100%: It=100.

4. Proporcionalidad: Cuando las magnitudes de un número índice se incrementan entonces, el número índice también se incrementa en la misma proporción.

5. Inversión: Si se intercambian el periodo base por el periodo actual obtenemos que:

6. Circular: Se puede considerar como una generalización de la propiedad anterior. Si separamos el periodo (0-t) en periodo de tiempo consecutivos podemos expresar el índice de la siguiente forma:

7. Homogeneidad: A un índice no le afectan los cambios en las unidades de medida. Esta propiedad no ocurre siempre, pero sería deseable.