Mínimo común múltiplo

En esta ocasión hablaremos del mínimo común múltiplo, un método que se utiliza para reducir de valor números fraccionarios. ¿Y cómo lo hacemos? Pues tendremos que tener en mente el siguiente enunciado: el mínimo común múltiplo de dos o más números, es el resultado de multiplicar los factores comunes (distintos de cero) de menor exponente por los cuales están compuestos esos números.

**Pista**: Es decir, escoges los que se repiten y los pones en su menor exponente.

Con un ejemplo podremos entenderlo mucho mejor, consideremos el siguiente problema:

Manuel tiene que ir a comprar la comida al supermercado, cada 2 días va a comprar la comida que le mandan sus padres, y cada 3 días su abuela le manda comprar también. Suponiendo que hoy ya ha realizado todas las compras de la semana, ¿Dentro de cuantos días tendrá que volver a comprar?

Para resolver este problema, primeramente calculamos los múltiplos de dos y de tres:

Los números rodeados en verde son los comunes (los que se repiten) y son múltiplos de 2 y 3. Observad que el cero no lo pusimos porque no se considera para obtener el m.c.m.

Entonces, el mínimo común múltiplo de 2 y 3 sería: 6, pues es el menor múltiplo común que es distinto de cero.

La solución al problema de Manuel, por tanto serían 6 días, es decir, que dentro de 6 días empezará otra vez el calvario de las compras.

Hagamos ahora otro ejemplo, pero esta vez con números grandes, consideremos 32 y 54, procedamos a hallar su m.c.m:

32= 2^5

54= 2×3^3

 

m.c.m (32, 54): 2

Como veis el procedimiento es el mismo que para el m.c.d, solo que en este caso escogemos solamente los múltiplos comunes (los que se repiten).