Función arcotangente

La función arcotangente es una función trigonométrica, que es la función inversa de la tangente. Dicho esto, podemos formularla de éste modo:

Por tanto, y es un arco, cuya tangente es x.

El dominio de ésta función es expresado en grados, sería (-90º,90º).

Tiene las siguientes propiedades:

a) Es continua en su dominio(es decir, en el que pusimos arriba -90, 90). Lo cual denota que no es discontinua, es decir, todos los puntos comprendidos en ese intervalo tienen solución (existen en el dominio).

b) Es estrictamente creciente en

Sin entrar mucho en concepto de límites, solo deciros que la función arcotangente cuando tiende a menos infinito, se aproxima al cero por la izquierda(el lado negativo) para después bajar hacia debajo de forma continua. De la misma manera pasará cuando tiende a mas infinito, solo que será por la derecha por donde intente alcanzar al cero y subirá después hacia arriba, por el eje de las ies.

*Nota: Todo eso se ve mejor en la gráfica que os pongo más abajo, quedaros nada más con el dibujo, lo de los limites se verá en otra lección.

Observad como el pi medios y el menos pi medios delimitan en dónde existe esa función.

Ahora, si le damos la vuelta a la función se nos convierte en la función tangente.

Esta función es útil conocerla pues aparece tanto en derivación como en integración, asi como en el propio temario de trigonometría.