División de monomios

Hola a todos, bienvenidos una vez más a laguia2000. En este articulo vamos a centrar en la división de monomios.

Para empezar una breve definición de lo que es un monomio: un monomio es una expresión algebraica formada por dos elementos principales, los coeficientes (números) y la parte de las variables.

**Pista**: Acordaros de los polinomios, pues es lo mismo, ya que un polinomio no es más que un conjunto de monomios (del griego «Polys» que significa muchos).

Un ejemplo sencillo serían los monomios 3x^2 y 6x^5, vamos a realizar su cociente:

Como veis hemos

separado los coeficientes de las variables, para poder entenderlo mejor. Al final todo se reduce a una división de potencias y números enteros. Otra forma de expresarlo sería esta:

Parece más larga esta forma, pero he ido paso por paso para que sepáis de donde sale cada cosa.

*Pista 1*: Para dividir potencias de igual base, se restan los exponentes.

*Pista 2*: En este caso nos ha dado una fracción algebraica como resultado, todo depende del monomio y de los exponentes de las variables (las incógnitas, en nuestros ejemplos, las letras).

*Pista 3*: Los exponentes negativos se pueden expresar como fracciones**

También os podéis encontrar con un caso de monomio de varias variables (x e y por ejemplo) lo que tenéis que hacer en ese caso es agruparlas según su letra (las equis con las equis y las íes con las íes). Pongamos unos ejemplos:

 

 

Ya os habréis dado cuenta que si dividimos un monomio entre otro podemos tener o bien un monomio, un número entero o una expresión fraccionada, en cualquier caso, de lo que se trata, es de dividir el coeficiente del dividendo entre el del divisor, poniendo el resultado arriba en el numerador si nos da un exponente positivo o debajo, en el denominador, si el exponente que nos da es negativo.

Como curiosidad deciros que el grado de un monomio viene dado por la suma de los exponentes de las variables, así por ejemplo: sería un monomio de grado 11, entonces, por lógica, si nos encontrásemos con «7» estaríamos ante un término independiente o un monomio de grado cero, ya que, cualquier número elevado a cero es uno, por tanto, x^0 es igual a 1, por tanto: 7x^0= 7×1 = 7

Por ahora os dejo cavilando con este nuevo tema, aunque, comparado con la división de polinomios, esto está chupado….¿Verdad? Venga ánimo y a practicar que es como se aprende de verdad.