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Características de los cuerpos geométricos

Publicado por Laura

Después de un largo, muy largo verano, es necesario volver a la rutina. Volvemos la vista de nuevo a las matemáticas y hoy toca estudiar las características de los cuerpos geométricos, es decir, el número de caras, vértices, ejes de simetría, etc. Empezaremos en primer lugar por el cubo:

CUBO:

2. Tipo de figura: Poliedro regular.

3. Caras: Tiene 6 caras, todas iguales, paralelas dos a dos. Las caras contiguas se cortan

formando un ángulo recto de 90º.

4. Aristas: Tiene 12 aristas de igual longitud.

5. Vértices: Tiene 8 vértices. En cada vértice concurren 3 aristas.

6. Es una figura convexa.

7. Ejes de simetría: Tiene un total de 13 ejes de simetría:

– Tres ejes que van de centro a centro de cada cara.

– Cuatro ejes que van del vértice de una cara al vértice opuesto de la otra.

– Seis ejes que van de la mitad de la arista a la mitad de la arista opuesta.

8. Planos de simetría: Tiene un total de 9 planos de simetría:

– Tres que parten el cubo por la mitad.

– Seis que pasan por las diagonales de cada cara.

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PRISMA:

Prisma

2. Tipo de figura: Poliedro.

3. Caras: Depende de los lados de la base. Si la base tiene n lados, tendrá n+2 caras.

4. Aristas: Dependen de los lados de la base. Si la base tiene n lados, tendrá 2n + n. Las

aristas de las bases son iguales en ambas bases; así como las que unen los vértices de las

bases.

5. Vértices: Según el número de lados de la base. Si tiene n lados, habrá 2n vértices, en cada

vértice concurren 3 aristas.

6. Es una figura convexa.

7. Ejes de simetría:

– Un eje va del centro de una base a la otra.

– Si la base tiene n lados, tendrá n/2 ejes más, del centro de cada cara a la paralela.

8. Planos de simetría: Tiene un plano de simetría que coincide con el plano mediado de su

altura. Y tantos planos de simetría como ejes de simetría tenga la base.

PARALELEPÍPEDO U ORTOEDRO

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2. Tipo de figura: Es un poliedro hexaedro.

3. Caras: Tiene 6 caras, paralelas dos a dos e iguales.

4. Aristas: Tiene 12 aristas que son iguales y paralelas en grupos de cuatro.

5. Vértices: Tiene 8 vértices donde concurren 3 caras.

6. Es una figura convexa.

7. Ejes de simetría: Tiene un total de 5 ejes de simetría:

– Un eje de simetría, la recta perpendicular a las bases por su punto medio.

– Dos ejes: rectas paralelas a las bases que pasan por el centro de cada dos caras laterales.

– Dos ejes: rectas paralelas al as bases que pasan por los puntos medios de dos aristas.

8. Planos de simetría: Dependiendo de las dimensiones, tenemos que:

– Si el largo, el ancho y el alto son todos distintos, tiene tres planos de simetría.

– Si dos dimensiones coinciden, se trata de un prisma rectangular y tiene dos planos más de

simetría, los que pasan por las diagonales de la base (el cuadrado). Es decir tiene 5 planos de

simetría.

PIRÁMIDE:

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2. Tipo de figura: Poliedro.

3. Caras: Dependiendo de los lados de la base; si la base tiene n lados, la pirámide tendrá

n+1.

4. Aristas: También dependen del número de lados de la base, tendrá 2n.

5. Vértices: Tiene tantos vértices como tenga la base, que además coincide con el número de

lados, más uno, el ápice. Es decir, tendrá n+1.

6. Es una figura convexa.

7. Ejes de simetría: Tiene un eje de simetría, del ápice al punto medio de la base.

8. Planos de simetría: Tiene tantos planos como ejes de simetría tiene la base.