Como ya estudiamos en otra ocasión la función derivada, hoy nos vamos a centrar simplemente en la derivabilidad de las funciones (que se puede considerar un estudio análogo a la continuidad de una función, pero en este caso utilizando su derivada). Comenzaremos viendo la definición, los diferentes tipos que nos podemos encontrar y su interpretación. […]
Teorema central del límite
Vamos a estudiar hoy, uno de los teoremas más importantes que se utilizan en la suma de variables aleatorias de una sucesión en la que todas las variables siguen las misma distribución. Este teorema nos viene a decir que la distribución de la suma de un número grande de variables aleatorias las cuales son independientes […]
Tipos de convergencia
En el artículo de hoy vamos a estudiar los diferentes tipos de convergencia de las sucesiones de variables aleatorias, es decir, las propiedades asintóticas de las mismas. Para ello, comenzaremos recordando la definición de sucesión de variables aleatorias. Definición: Una sucesión de variables aleatorias es un conjunto infinito numerable de variables aleatorias X1, X2,…….Xn,…..que denotaremos […]
Números índice
Los números índice son otro instrumento de la Estadística que nos permite estudiar la variación de una magnitud en función del tiempo o del espacio respecto a un punto inicial o a un momento inicial; el cual se toma como base. Podemos estudiar la variación de una o de varias variables, por tanto veremos dos […]
Estimadores
Antes de comenzar con el estudio de los estimadores: su definición y sus propiedades; tenemos que comenzar viendo un concepto previo el de estadístico: Definición: Sea una muestra aleatoria simple (m.a.s.) X1,X2,…Xn, llamamos estadístico a cualquier función real de la muestra siempre y cuando no contenga parámetros desconocidos: T(X1,X2…,Xn). Los estadísticos más comunes son la […]
Agustin Louis Cauchy
Un día más vamos a estudiar a otro de los grandes matemáticos de la historia: Agustín Louis Cauchy. Un matemático francés conocido sobre todo por sus trabajos en la teoría de grupos. Además también estudió la convergencia y divergencia de series infinitas, así como otros conceptos del análisis matemático como son las derivadas, las ecuaciones […]
Operaciones con números complejos
Ahora que ya hemos visto las diferentes formas en que se pueden presentar los números complejos, vamos a ver cómo operar con ellos. Al igual que los números reales, se pueden sumar (o restar), multiplicar y dividir; veremos que según en la forma en la que se encuentren será más o menos complicado y pesado. […]
Números complejos
Los números complejos surgen como solución a las raíces cuadradas negativas. Ya los matemáticos árabes e italianos trabajaron con estas raíces negativas aunque sin darle la categoría de números; fue en el siglo XVI cuando se empezaron a establecer ciertas reglas para llevar a cabo cálculos con este tipo de raíces, operando como si de […]
Varianza matemática
Un concepto que está íntimamente ligado a la esperanza matemática es la varianza matemática. La varianza es una medida de dispersión, por tanto, se utiliza para estudiar el comportamiento de los valores de la variable aleatoria en función de la media (μ o E[x]), es decir, estudia lo alejado o no que están los valores […]
Variable aleatoria continua
Ya sabéis que todo lo que se promete hay que cumplirlo, por tanto… hoy continuamos con el post de ayer, y vamos a estudiar las variables aleatorias de tipo continuo. De la misma forma que ayer, veremos para qué las utilizamos, cómo las definimos, las características más importantes y como no podía faltar, un ejemplo […]
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