Matemática

Congruencias

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¿Qué son las congruencias? ¿Qué significan? ¿Para qué se utilizan….? Nos enfrentamos en este nuevo post a un concepto nuevo, las congruencias, un concepto que se utiliza en Álgebra y más concretamente en la parte de Teoría de conjuntos. Además, este nuevo concepto, ha significado desde tiempos muy remotos la evolución y desarrollo de diversas […]

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Teorema de Thales

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Thales de Mileto (630 a.C. – 545 a.C.) fue uno de los más famosos filósofos griegos, pero no sólo destaca por eso, sino que como todos los sabios de aquella época, también destacó como científico y matemático, donde son muy importantes sus aportaciones en la geometría, y una de estas aportaciones es en la que […]

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Programación lineal

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La programación lineal es un método para resolver problemas de optimización que están sujetos a una serie de condiciones o restricciones, las cuales vienen dadas por una serie de inecuaciones. Para poder llevar a cabo la resolución de este tipo de problemas es necesario realizar la representación de estas restricciones en el plano, lo que […]

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Problemas de optimización

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Como hemos mencionado en los artículos anteriores, una de las aplicaciones más importantes en las matemáticas es la resolución de problemas de optimación. Pero, ¿a qué nos referimos con problemas de optimización? ¿Cómo podemos resolverlos? No os preocupéis, porque estas y otras de vuestras inquietudes serán resueltas si continuáis leyendo. DEFINICIÓN Los problemas de optimización […]

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Monotonía de una función

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Una de las características más importantes a la hora de hacer la representación gráfica de una función es estudiar su monotonía, es decir donde crece y donde decrece nuestra función. Así como determinar los máximos y/o mínimos en el caso de que los tuviera. Además, si todavía tenemos algunas dudas sobre la representación, también podemos […]

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Derivadas parciales

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Una vez que ya hemos introducido el término de función derivada, podemos estudiar las derivadas parciales. Las derivadas parciales se usan cuando la función que queremos derivar está definida en varias variables, como por ejemplo: f(x,y,z)= 2xy+x-3yz . DEFINICIÓN De forma análoga a la definición de derivada en una variable, se define la derivada de […]

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Función derivada

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DEFINICIÓN Sea f una función continua definida en un dominio A, se define la función derivada de f en el punto a del conjunto A y se denota por f´(a), al valor del siguiente límite: Si llamamos h= x-a, también se puede escribir la definición de la siguiente forma: Si una vez calculada la función […]

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Rango de una matriz

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Ya hemos trabajado en numerosas ocasiones con matrices y de hecho, también hemos hablado del rango de una matriz; ¿pero a qué nos referimos con rango de una matriz? ¿Y cómo podemos calcularlo? Estas son las preguntas a las que vamos a dar respuesta en este post. Comenzaremos en primer lugar dando la definición, y […]

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Contraste de hipótesis

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Una vez que ya hemos estudiado los intervalos de confianza, pasamos a estudiar los contrastes de hipótesis para una población. ¿PARA QUÉ UTILIZAMOS LOS CONTRASTES DE HIPÓTESIS? Los contrastes de hipótesis se utilizan para afirmar o negar (aceptar o rechazar) un enunciado (hipótesis) a partir de una realización muestral de la población que queremos estudiar. […]

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Intervalos de confianza

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Vamos a estudiar en esta ocasión los intervalos de confianza para la media de una población normal: µ. Daremos en primer lugar algunas definiciones generales. DEFINICIONES: Llamamos intervalo aleatorio (T1,T2), al intervalo cuyos extremos son variables aleatorias. Llamamos intervalo de confianza para µ con una confianza de (1-α) al intervalo aleatorio (T1,T2) obtenido para una […]

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