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Simplificación de fracciones

Publicado por Victoria Pérez

Una fracción es un número que se escribe de forma a/b, b nunca puede ser cero. Este tipo de números son números racionales. El numerador es el número que se encuentra arriba en la fracción o quebrado mientras el número que se encuentra abajo es el denominador.
Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple. La fracción a simplificar se debe seguir simplificando hasta llegar entonces a una fracción que ya no se pueda simplificar más, a esta le damos el nombre de fracción irreducible. Para realizar una simplificación de fracciones lo que debemos hacer es dividir el numerador y el denominador, ambos por un mismo número. Por lo tanto debe haber un número entre el cual podamos dividir el numerador y el denominador de forma exacta, o sea que lo correcto para realizar la simplificación sería buscar algún divisor en común (debemos tener en cuenta que no pueden ser primos entre si). Lo mejor es seguir un orden metódico, o sea intentar dividir por ejemplo entre 2, luego probar con el 3, y así continuamente. Podriamos para hacer esto utilizar los números primos.Veamos algunos ejemplos:

En el siguiente ejemplo observamos que no es posible realizar una simplificación, ya que el numerador y el denominador, son números primos entre si.

En caso de que tanto el denominador como el numerador terminen en cero, podemos hacer una simplificación rápida y eficaz, veamos un ejemplo:

Es mucho mejor y efectivo, para realizar simplificaciones de fracciones, tener en cuenta las reglas de divisibilidad. Las mas usadas son las reglas de divsibilidad de 2, 3, y 5.

Si un número termina en 0, 2, 4, 6, 8, el número es divisible entre dos, como lo serían las cifras, 26, 14, 38, etc. Etc.

Si la suma de los dígitos de un número nos da como resultado un múltiplo de tres, significa que la cifra es divisible entre 3. Por ejemplo 102. 1+0+2 =3 si multiplicamos 3 por 34 nos dará como resultado 102.

Un número es divisible entre 5, si termina en 5 ó 0, por ejemplo, 100, 55, 50, 25.

Otras reglas que podemos usar, y que también nos dará un resultado sin resto o residuo, son las siguientes:

Es divisible entre 4 aquel número en el cual sus dos últimos dígitos forman un número divisible entre 4.

Si el número es par y la suma de sus dígitos da como resultado un número divisible entre 3, será divisible entre 6.

Si la suma de los dígitos da un número divisible entre 9, será entonces la cifra es divisible entre 9.

Por último veamos algunos otros ejemplos para aclarar este tema:

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13 comentarios para “Simplificación de fracciones”


  • maria gabriela de faria 19 agosto, 2010 a las 22:39
    por favor dar ejemplos de simplicasion de fraccionarios
  • Tengo una pregunta ¿cuando es momento de simplificar una fracción? No se si me explico bien.Cuando estoy haciendo un ejercicio el maestro me dice que debo simplificar, simplifico algunos números pero el maestro me dice que esta mal, entonces me pregunto ¿CUAL ES EL NUMERO A SIMPLIFICAR? Es allí donde me empiezo a confundir .Les agradeceré por su ayuda.
  • como simplifico esta este ejersicio: seis equis ala dos mas siete equis menos dies ahora todo sobre seis equis ala dos mas trese equis menos quince
  • Lelouch Lamperouge 13 marzo, 2011 a las 5:46
    ejemplos de simplificaciones,

    ejemplo 1:

    4/2= 2 (esta simplificado, pero si lo veen de su otro punto de vista piensan que lo dividieron, es correcto tambien, pero en este caso simplificamos)

    explicacion: al simplificar fracciones, lo que aveces no tiende a confundir es que debemos dividir el numerador con el denominador, eso es falso, al simplificar lo que necesitas es encontrar un numero que sea divisble entre el numerador y el denominador

    ejemplo 2:

    6/9 (el 3 es divisible entre el 6 del numerador y el 9 del denominador)
    6/3=2 y 9/3=3

    el resultado al simplificar seria 2/3.

    ahora bien, agan la prueba con el ejemplo 1 simplificando, osea un numero divisble entre 2 y 4, el resultado dara 2/1.

    2/1=2

    saludos

  • Lelouch Lamperouge 13 marzo, 2011 a las 6:00
    deiby, veo que tu problema es de algebra, es sencillo

    es un casp de factorizacion llamado, trinomio de la forma ax²+bx+c
    lo que necesitas es resolver eso

    seria

    6x²+7x-10 = (x+2)(6x-5) (“este es el resultado del numerador de la fraccion”)
    1x +2
    6x -5
    ————————

    la forma de resolver este caso de factorizacion es el siguiente
    explicacion: tienes el trinomio,para resolverlo tenes q descomponer el 6 y el 10

    en el caso del 6 fue 6×1 y en el del 10 fue 2×5

    Los signos: pones el signo del 2do termino(termino me refiero al +7x )
    y el segundo signo lo pones de la multiplicacion del primer signo del 2do

    +*+=+
    +*-=-
    -*-=+
    -*+=-

    para verficiar que el procedimiento del caso de factorizacion trabajado, hacemos lo siguiente:

    6x²+7x-10 = (x+2)(6x-5)
    1x +2
    6x -5
    ———————— (multiplicamos en forma de x: seria 1x*5=-5x y 6x*2 que
    seria 12x)
    - 5x
    +12x
    ——–
    =+7x

    asi verificamos el procedimiento,

    saludos

  • :D esta pagina me gusta mucho es como hacer la clase de matematicas pero en internet,tambien me dio la minima idea de lo que era la simplificacion :P.
  • esta pagina es muy chidra por que ahora no tengo ningun problema con la miss y aora solo mente saco buenas notas es padricima esta pagina por favor tienen que entrar por que o sino no van a saber simplificar como yo antes no sabia entonces se lo recomiendp
  • :) le mando un beso a toda la gente de los otras ciudades o paises que lean mi plublicacion les mando un besote y que aprendan muchisimoo :-*
  • Hola tengo una duda como se simplifica o mas bien cual es el resultado correcto cuando en la fraccion el numerador es “0″ y que pasa cuando tanto el numerador como el denominador son “o”? muchas gracias de antemano
  • MARIA PAULINA VALENCIA 10 agosto, 2011 a las 2:19
    Les voy a dar unas de mis respuestas de que es simplificacion de fracciones:

    Consiste en dividir el numerador y el denominador de una fraccion por un mismo numero.
    Ejemplo:
    numerador: a/b :denominador -> a dividido c
    b dividido c
    ejm: 6/9 = 6 dividido 3
    9 dividido 3 = 2/3

    Espero que les sirva pero sigan visitando esta pagina porque es gen!al.
    Mucha suerte con su tarea; que les valla muy bien.

  • hola, como simpllifico si tengo 3 numeradores y 3 denominadores, tengo que coger uno de arriba y uno de abajo de la misma fraccion necesariamente, o puedo escoger un denominador de una fracción y un denominador de la otra fracción. Eje. 4/9 x 2/3 x 9/10
  • es super facil}
    OK
  • hola grasias por enceñar



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