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Resolución de problemas matemáticos

Publicado por Laura

Uno de los mayores problemas que nos encontramos en el alumnado es la gran dificultad que encuentran para la comprensión de los problemas. Lo cual lleva a la su incapacidad para poder resolverlos. En este post vamos a ver algunos de los pasos necesarios para llevar a cabo la resolución de un problema y algunas de las estrategias de las que nos podemos valer.

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En primer lugar, comenzaremos con la definición formal de problema.

Definición: Para que un enunciado sea considerado un problema debe cumplir los siguientes requisitos:
a) El lector o grupo de lectores, tiene que aceptar el problema, es decir, tiene que existir un compromiso formal, el cual puede ser debido a motivaciones internas o externas.
b) Que el lector sufra un bloqueo que no le permita resolver el problema de primera y tenga que utilizar una serie de técnicas.
c) Búsqueda o exploración de nuevos métodos para poder resolver dicho problema.

Observación:
Una vez dada la definición de problema, nos podemos plantear la diferencia entre problema y ejercicio. Consideramos que un enunciado se trata de un ejercicio cuando el lector tiene los conocimientos necesarios para poder abordarlo sin problema, en caso contrario se trata de un problema. Por tanto podemos decir que depende de la persona que reciba el enunciado.

FASES DE LA RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA
Para llevar a cabo la resolución de un problema, podemos distinguir en cuatro pasos o fases:
1. Comprender el problema: Plantearnos cual es el dato que desconocemos o por el que nos están preguntando, es decir, la incógnita. Para ello, también tendremos que plantearnos cuales son los datos que nos dan.
2. Concebir un plan: Tenemos que idear como nos enfrentamos al problema, para ello, en primer lugar nos planteamos si en alguna ocasión anterior hemos realizado algún problema semejante o que esté relacionado con el dado. Además intentaremos enunciar el problema utilizando otras palabras teniendo cuidado de no variar el sentido del mismo. Por último comprobaremos que hemos utilizado los datos aportados (no siempre es necesario utilizarlos todos).
3. Ejecutar el plan: Realizar los pasos planteados en el paso anterior.
4. Examinar la solución: Comprobar si el razonamiento o solución a la que se ha llegado verifica el razonamiento del problema.

A pesar de estos pasos, los cuales son conocidos para la gran mayoría del alumnado, siguen siendo muchas las ocasiones en las que no se puede resolver el problema. Por tanto, vamos a describir también las componentes que participan en la complejidad de los problemas.
– Recursos congnitivos: se denomina de esta manera al conjunto de hechos y procedimientos que se encuentran a disposición del lector.
– Heurísticas: recibe este nombre, las numerosas reglas que se utilizan para progresar en situaciones dificultusas, como las reglas de cálculo.
– Control: se conoce como aquello que permite un uso eficiente de los recursos de los que se dispone.
– Sistema de creencias: hace referencia a la perspectiva del lector respecto a la naturaleza matemática.

Estas componentes son las culpables de la gran dificultad que supone resolver un problema. Ya que aunque se consiga adquirir una o algunas de ellas, es necesaria poder dominar las cuatro en conjunto.

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