La Conjetura de Goldbach
La conjetura de Goldbach es uno de los problemas de las matemáticas más famosos de los últimos tiempos que todavía no se ha demostrado. Su controversia ha dado lugar a que la mencionen en numerosas ocasiones, como por ejemplo en la película española “La habitación de Fermat”, una producción del año 2007 dirigida por Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña. Esta película comienza con su protagonista presumiendo de haber demostrado la conjetura de Goldbach.
Christina Goldbach (1690-1764) fue un gran matemático prusiano. Estudió matemáticas y también leyes, y en sus diversos viajes por Europa conoció a otros grandes matemáticos como Leibniz, Euler y Bernouilli. Con 35 años se convirtió en profesor de matemáticas en San Petersburgo.
Enunciado: La conjetura de Goldbach afirma que todo número par mayor que 2 puede ser escrito como suma de dos números primos. Esta es la conjetura más conocida de Goldbach, pero no la única y es conocida también como conjetura fuerte de Goldbach.
Como ya hemos mencionado al principio esta conjetura ha intentado ser demostrado por gran cantidad de matemáticos a lo largo de la historia, intentos fallidos todos ellos. Podemos afirmar que es cierta hasta el número 1018, ya que ha sido comprobada por ordenadores. Por tanto, muchos de los matemáticos (entre los que me incluyo) creen que esta conjetura es cierta basándose en la estadística debido a la distribución probabilística de estos en el conjunto de los números naturales.
Ni tan siquiera Euler, conocido matemático suizo, pudo demostrar ni refutar este teorema, ni tampoco se ha encontrado ningún contraejemplo en todo este tiempo.
Otras de las obras de arte en la que se menciona esta famosa conjetura es en la obra literaria de Apostolos Doxiadis: “El tío Petros y la conjetura de Goldbach”. Además, como curiosidad cabe destacar que el autor para darle publicidad a su libro ofreció un millón de dólares a aquél que fuera capaz de demostrar la conjetura antes de 2002 (el libro se publicó en el año 2000) y nadie reclamó el premio.
Además también hay más apariciones en el cine, en la película “La verdad oculta”, que trata sobre una joven que tiene que cuidar de su padre, un genio de las matemáticas al cual se le ha ido la cabeza.
CONJETURA DÉBIL DE GOLDBACH
Esta no es la única conjetura conocida de Goldbach, existe otra denomina conjetura débil de Goldbach.
Enunciado: Cualquier número impar que sea mayor que 7 se puede escribir como suma de 3 números primos impares.
Esta conjetura tampoco ha sido resuelta, aunque se han conseguido más logros (por llamarlo de alguna manera). Se ha demostrado que para todo número impar mayor que 101346 es cierta, por tanto solo falta demostrar que se cumple para todo impar menor que 101346, aunque por ahora este número todavía es demasiado alto. (Ánimo)
