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Elementos de una ecuación

Publicado por Eduardo

Una ecuación, es una igualdad entre expresiones algebraicas, y que está formada por varios elementos, tomemos como ejemplo la siguiente igualdad:

 

-> Miembros : Son las expresiones que yacen a ambos lados del signo igual.

-> Términos: Son los monomios con los cuales se forma cada miembro, aquí también se distinguen los términos independientes, que son monomios de grado cero.

-> Incógnitas: Son las letras que aparecen en la ecuación.

-> Grado: Una vez realizadas todas las operaciones posibles en la ecuación, el mayor exponente que tenga la incógnita nos dará el grado de la ecuación.

-> Soluciones: Son los valores que deben de tener las incógnitas para que la igualdad sea cierta. En nuestro ejemplo de arriba:

 

 

Las operaciones que hemos efectuado han sido simplemente sumar y restar las incógnitas y los términos independientes de la ecuación, pasándolos de izquierda a derecha para tenerlo todo en un mismo lado. Tenéis que saber, que cuando se cambia un miembro de un lado de la igualdad al otro lado, su signo también cambia, es decir, si es + pasa a – .

 

Pedro quiere saber cuántos años tiene, pero es muy olvidadizo, y solo recuerda que cuando nació, su hermano Juan tenía 30 años, y Juan nos dice que su edad es el triple que la de Pedro. ¿Cuál es la edad de Pedro?

Expresado en ecuación, llamando x a la edad de Pedro:

Como veis, hemos pasado restando la equis, para que se siguiese cumpliendo la igualdad, es decir, si pasásemos sumando la equis, en vez de 3x serian 4x, con lo cual, el enunciado cambiaria, ya que Pedro tendría el cuádruple de edad. ¿Entendisteis? Hay que ser consecuentes para no afectar a la igualdad.

También es aconsejable que no penséis que todas las ecuaciones tienen solución, pues a veces, al intentar despejar una incógnita, nos podemos encontrar con que no tenga solución. O que tenga más de una o incluso, que tenga un conjunto de infinitos valores que cumplen con esa ecuación, aunque en las ecuaciones que hemos visto antes, al ser lineales, no es probable que os encontréis en los casos anteriores.

Otra cosa ya son las ecuaciones no lineales, entre las cuales se encuentran las ecuaciones de segundo grado, que veremos en otra lección más detalladamente. Aquí os pongo una comparación para que veáis la diferencia:

Como observáis las segundas poseen un término al cuadrado, lo que nos va a dar una raíz cuadrada, ofreciéndonos una, varias o ninguna solución, pero como dije, todo esto estará más concretamente explicado en el artículo sobre las ecuaciones de segundo grado.

Con esto damos por terminada nuestra breve introducción a las ecuaciones, espero que hayáis entendido todo y si no es así recordad que podéis mandarnos un comentario y será respondido lo más breve posible.

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2 comentarios para “Elementos de una ecuación”


  • mmm……. la verdad estoy cursando 6º basico y necesito operaciones con solo una incognita!! mañana tengo examen! y coeficiente 2!
  • NO ENTENDO NADA POR QUE NNO LEO NADA PERO LO VEO DIFICIL ES TOY PRIMERO DE SEC EL SEXTO GADRO ME FUE MAL EN RZM Y LM LOS DEMAS ESTUBE BIEN PEROSIGO MAL EN LM Y RZM ME ESTOY SACANDO HASTA CERO Y CINCO DE NOTA



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