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Cologaritmo

Publicado por Victoria Pérez

Como ya sabemos, los logaritmos son operaciones que fueron introducidas en las matemáticas con el propósito de hacer fácil y posible los complejos cálculos que se nos puedan presentar. Este método de cálculo fue ideado por John Napier mediados del siglo XVII para resolver diversos problemas de trigonometría que se aplicaban a la astronomía.
Como definición, el logaritmo es en base “a” del número x al exponente “b” al cual hay que elevar la base para adquirir dicho número.

La base a debe ser positiva y distinta de 1. Es necesario también que x sea un número positivo. Por otro lado, b puede ser cualquier número real o sea positivos, negativos enteros o decimales.

¿Qué es un cologaritmo?

Se llama cologaritmo de un número al logaritmo de su inversión. El cologaritmo de un número es el logaritmo de su inverso, siendo así, el cologaritmo de un número es lo mismo que el opuesto de su logaritmo o lo que es lo mismo, el logaritmo negativo de un número dado. La suma de logaritmo mas cologaritmo debe sumar siempre 0. Por las propiedades de los logaritmos se aplica lo siguiente:

Veamos detalladamente una forma eficaz de hallar el cologaritmo de un número. En primer lugar debemos hallar el logaritmo del número dado. Luego sumar 1 a la característica y cambiar el signo al resultado de esto. Como último paso debemos restar de 9 cada una de las cifras de la mantisa, parte decimal del logaritmo exceptuando la última cifra significativa, que se resta de 10. Veamos un ejemplo que dejará más claro el tema. Sea 459.7 el número y 2.6625 el logaritmo:

Tradicionalmente el estudio de los logaritmos fue acompañado necesariamente de las tablas logarítmicas en las cuales se distinguían las características, la parte entera, que podía ser tanto positiva como negativa (en decimales inferiores a 1) y la mantisa, la parte secundaria del logaritmo que expresa su parte decimal. Ahora con el uso de las calculadoras, el uso de las tablas logarítmicas no es lo que se acostumbra puesto que con la función (-log) de la calculadora podemos obtener el cologaritmo de un número.

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